Общи понятия за симплексния метод

ПРОСТИ МЕТОД

ГРАФАНАЛИТИЧЕН МЕТОД

Графоаналитичният метод е един от най-простите методи за линейно програмиране. Той ясно разкрива същността на линейното програмиране, геометричната интерпретация на неговите методи. В същото време този метод има значителен недостатък: той може да се използва за решаване само на онези планиращи и икономически проблеми, чийто математически модел е система с две неизвестни величини. Поради тази причина при организацията и планирането на автомобилния транспорт този метод трябва да се прилага за решаване на много тесен кръг от проблеми.

Един от най-често срещаните методи за решаване на задачи с линейно програмиране е симплекс метод.

Методът получи името си от думата "симплекс", която обозначава най-простия изпъкнал многоъгълник, чийто брой върхове винаги е с един повече от измерението на пространството. На равнина (двумерно пространство) симплексът е триъгълник, в триизмерно пространство - тетраедър и т.н.

Симплексният метод се използва при планиране на асортимента от продукти, оптимално зареждане на оборудването, при решаване на технологични и транспортни задачи с линейни математически модели.

Идеята на симплекс метода е следната. Нека задачата за линейно програмиране да бъде по същество да намира неотрицателни стойности на променливи x1, x2, xs, x4, които минимизират линейната форма

Ограничителната система може да бъде разрешена за променливи x1 и x2, което ще формира основата:

---