ОБРАТЕН ЕЛЕМЕНТ е

полугрупи с единица - елемент х, за които има такъв елемент в, Какво xy = 1 (дясна обратимост) или yh = 1 (лява обратимост). Ако елементът е обратим и отдясно и отляво, тогава той се извиква. двустранно обратим (често просто обратим). Множеството G (S) на всички двустранни O. e. на полугрупата S с идентичност е най-голямата подгрупа на С, съдържащ единицата. Бициклична полугрупа дава пример за съществуването на елементи, които са обратими само отдясно и само отляво; освен това съществуването на такива елементи в полугрупата С води до присъствието в Scyclic. подгрупа, чиято идентичност съвпада с идентичността на полугрупата С. Друга алтернатива е ситуацията, когато всяко едностранно O. e. на полугрупата S ще бъде двустранно инвертируема; това е така, ако и само ако и двете S = G(С), или е подгрупа "(което очевидно е най-големият идеал в S); такава полугрупа се нарича полугрупа с разделяща групова част. Полугрупите с разделяща групова част са, чрез отмяна и единство, всяка мултипликативна полугрупа от сложни матрици, съдържащи матрицата на идентичността.

Осветена.: [1] Клифорд А., Престън Г., Алгебрична теория на полугрупите, том 1, прев. от англ., М., 1972; [2] Ляпин Е. С., Полугрупи, Москва, 1900.

Енциклопедия по математика. - М.: Съветска енциклопедия. И. М. Виноградов. 1977-1985 .

Вижте какво е „ОБРАТИМ ЕЛЕМЕНТ“ в други речници:

реверсивен елемент - - [Я.Н. Лугински, М.С.Фези Жилинская, Ю.С. Кабиров. Английски руски речник по електротехника и енергетика, Москва, 1999] Предмети на електротехниката, основни понятия EN обратима клетка ... Ръководство за технически преводач

реверсивен елемент - grįžtamasis elementas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. обратима клетка; обратим елемент vok. umkehrbares Element, n rus. реверсивен елемент, m pranc. реверсивен елемент, m; купчина обратима, е… Fizikos terminų žodynas

---