Непрекъснат оператор - Велика енциклопедия на нефт и газ, статия, страница 1

Непрекъснат оператор

Непрекъснатите оператори на умножение във функционални пространства по функции (които могат или не могат да принадлежат към дадено пространство) се наричат ​​множители. [един]

Непрекъснат оператор R (), дефиниран за X от множеството ЛсС, жлеб. [2]

Всеки непрекъснат оператор е ограничен. Нарича се най-малката от тези константи. За такива оператори ограничеността е еквивалентна на непрекъснатост. [3]

Всеки непрекъснат оператор може естествено да се разглежда като функционал, дефиниран по избрани последователности. [4]

Ако непрекъснат оператор T преобразува затворен изпъкнал набор от банахово пространство E в M и наборът от стойности TM на оператора T е компактен, тогава операторът T има поне една фиксирана точка в M. [пет]

Ако непрекъснат оператор Φ картографира затворено изпъкнало множество D на банахово пространство X на компактен набор DQ C D, тогава той има фиксирана точка върху D. [6]

Всеки напълно непрекъснат оператор е силно непрекъснат, ако предрелацията X е рефлексивна, тогава обратната Wali X също е конюгирана с някакво нормирано пространство, тогава пълната непрекъснатост на оператора A е еквивалентна на A. [7]

---