Натрупване на грешки в полигонометрията

7. 2 Натрупване на грешки в полигонометрията

Измерването на ъгли и дължини на линии в полигонометрични движения се извършва с определени грешки, натрупването на които води до появата на ъглови и линейни остатъци (грешки) на полигонометричните движения.

Ъглова грешка (остатъчен) удар.

В хода на полигонометрия с всякаква форма (фиг. 7.2) с известни резултати

Фигура 7.2 - Полигонометрично движение с произволна форма

насочени ъгли на линиите  н,  ê и измерени ъгли  1,  2 ...  н+ 1 можете да изчислите остатъка в ъглите (ъглов остатък) -

(7.3)

(7.4)

Съгласно правилата на теорията за грешките е възможно (7.4) да се изчисли средната квадратна грешка на ъгловото несъответствие на пътя

Но тъй като ъглите се измерват с еднаква точност, то без да се вземат предвид грешките на първоначалните насочени ъгли.

или, (7.5)

Стойността, изчислена по формулата (7.5), е средно-квадратната грешка на сумата от ъглите (остатъците) на многоъгълника.

Ъгловото грешно затваряне на многоъгълник (приемливо) е равно на граничната стойност на средноквадратичната грешка на сумата от ъгли, т.е.

, (7,6)

Където м - средна квадратна грешка при измерване на ъгъла, зададена от инструкцията в зависимост от класа (категорията) на полигонометрията.

Във формули (7.5) и (7.6) грешките в ъглите на посока на оригиналните страни не се вземат предвид. Като се вземат предвид грешките на посоката на ъгъла, вместо (7.5) получаваме

Когато стигнем