Намерете повърхността на тора онлайн

Торус (тороид) е повърхност на въртене, получена чрез завъртане на образуващата матрица на кръг около ос, разположена в равнината на този кръг.

R - разстояние от центъра на генериращия кръг до оста на въртене
r - радиус на генериращата окръжност

Формулата за изчисляване на повърхността на торус:

$$ S = 4 \ cdot \ pi ^ 2 \ cdot R \ cdot r $$

1. Намерете повърхността на тора, ако радиусът на генериращия кръг е 4 cm, разстоянието от центъра на генериращия кръг до оста на въртене е 3 cm.
   Преглед на решението

Решение:

Според формулата за повърхността на тора:

$$ S = 4 \ cdot \ pi ^ 2 \ cdot r \ cdot R $$

$$ S = 48 \ cdot \ pi ^ 2 cm ^ 2 = 473.74 \ cm ^ 2 $$

Отговор:

Решение:

Знаейки диаметъра, намираме радиуса на генериращия кръг:

Според формулата за повърхността на тора:

$$ S = 4 \ cdot \ pi ^ 2 \ cdot r \ cdot R $$

$$ S = 40 \ cdot \ pi ^ 2 см ^ 2 = 394,78 \ см ^ 2 $$

Отговор:

Решение:

---