Начисляване при проста лихва
Формула за удължаване.Под начислена сума (сума, падежна стойност) на заем (дълг, депозит, други видове заети или инвестирани пари) се разбира първоначалната му сума с начислени лихви в края на срока (дата на падежа, дата на падежа). Начислената сума се определя, като първоначалната сума на дълга (главницата) се умножи по изграждане на множител, което показва колко пъти натрупаната сума е по-голяма от първоначалната. Формулата за изчисляване зависи от вида на прилагания лихвен процент и условията на увеличението.
За да напишем формулата за увеличаване на простата лихва (проста лихва), вземаме обозначението:
Аз - лихва за целия срок на заема;
P - първоначалната сума на дълга;
С - начислената сума или сумата в края на срока;
i - скорост на увеличаване (десетична дроб);
Срокът обикновено се измерва съответно в години i - годишна ставка. Всяка година носи интерес общо Пи. Начислените лихви ще бъдат I = Pni.
Така начислената сума се определя като
Израз (1.1) се нарича формула за натрупване чрез проста лихва или, накратко - формулата на прости лихви и множител - множител на нарастващата проста лихва. Графиката на растежа за проста лихва е показана на фиг. 1.1.
Имайте предвид, че увеличението на лихвения процент или срока в к пъти ще увеличи множителя за натрупване с (1 + кни)/(един + ni) време.
Пример 1.1.Нека определим лихвата и размера на натрупания дълг, ако заемът е равен на 700 хиляди рубли, срокът е четири години, лихвата е проста, процентът е 20% годишно. намирам
Аз = 700 х 4 х 0,2 = 560 хиляди рубли; S = 700 + 560 = 1260 хиляди рубли.
Нека удвоим ставката. В този случай размерът на лихвата ще се удвои, но натрупаната сума ще се увеличи с (1 + 2 x 4 x 0,2)/(1 + 4 x 0,2) = 1,444 пъти.
Практика за изчисляване на лихва за краткосрочни заеми.Обикновено до увеличаване на обикновените лихви се прибягва при издаване на краткосрочни заеми (за период до една година) или в случаите, когато лихвата не се добавя към сумата на дълга, а периодично се изплаща на заемодателя. Тъй като лихвеният процент по правило е фиксиран в договора на годишна база, тогава, ако срокът на кредита е по-малък от година, е необходимо да се определи каква част от годишната лихва се плаща на заемодателя. Подобен проблем възниква в други случаи, когато срокът на кредита е по-малък от периода на начисляване.
Помислете за най-често срещания случай на практика - с годишен период на начисляване. Първо, нека изразим общия срок като дроб:
Където т - броя на дните на заема;
K - броя на дните в годината, или времева база (времева основа).
При изчисляване на прости лихви се приема, че K = 360 (12 месеца х 30 дни) или K = 365, 366 дни. Ако К = 360, тогава получаваме обикновен, или търговски, лихва (обикновена лихва) и използвайки действителната продължителност на годината (365, 366) точно лихва (точна лихва).
Броят на дните на заема също може да бъде измерен приблизително и точно. В първия случай продължителността на заема се определя от условието всеки месец да се приема равен на 30 дни. Точният брой дни за заем се определя чрез преброяване на броя дни между датата на издаване на заема и датата на изплащането му. Денят на издаване и денят на обратно изкупуване се броят като един ден. За да изчислите броя на дните, можете да използвате таблицата. 1 Приложения.