Може да намали ентропията; Тук живеят дракони
Фактът, че ентропията никога не може да намалее, е един от най-важните закони на физиката, известен като „втори закон на термодинамиката“. (Не се притеснявайте, ако не знаете каква е ентропията, ще изясним това след малко.) Това изречение е толкова фундаментално, че Артър Едингтън каза за него (в един от любимите ми цитати):
Ако някой ви посочи, че теорията на вашия домашен любимец за Вселената е в противоречие с уравненията на Максуел - тогава толкова по-лошо за
Уравнения на Максуел. Ако се установи, че противоречи на наблюдението - ами тези експериментатори вършат неща
понякога. Но ако се установи, че вашата теория противоречи на втория закон на термодинамиката, не мога да ви дам никаква надежда; няма нищо друго освен да
колапс в най-дълбоко унижение.
[В случай, че някой ви покаже, че любимата ви теория на Вселената не съвпада с уравненията на Максуел - лош късмет за тях
Уравненията на Максуел. Ако наблюденията й противоречат, е, тези експериментатори понякога се прецакват. Но ако вашата теория не е съгласна с втория закон на термодинамиката, тогава не мога да ви дам никаква надежда; тя няма друг избор, освен да рухне от дълбок срам.]
Накратко, вторият закон на термодинамиката е доста основен. Така че е още по-удивително, че всъщност не се прилага или поне не винаги, ако се вгледате внимателно - и това правим днес. За да е кратко. Да, ентропията също може да намалее. Много е малко вероятно обаче.
Модел играчка
Както често се случва във физиката, нещата се разбират най-добре с прост пример, модел играчка. Представяме си кутия, пълна с някакви газови молекули или атоми (ако се съмнявате, просто помислете за стаята, в която седите, но помислете за гравитацията, тя просто усложнява ненужно нещата). Във физиката температурата е мярка за скоростта на газовите атоми, стига температурата да не е равна на нула, така че газовите атоми да се движат в кутията.
Представете си, че газовите атоми в началото са в единия ъгъл (може би там има газова бутилка, която включвате), докато останалата част от кутията е празна - вакуум. Газовите атоми в бутилката се втурват през района, летят тук-там и рано или късно човек излита от бутилката и влиза в голямата кутия. Вероятността тя да лети обратно в бутилката през гърлото на бутилката е разбира се малка. Така че след известно време газът се разпределя равномерно в кутията, навсякъде има приблизително еднакъв брой атоми. (Дори в бутилката, ако газовите атоми са разпределени равномерно, тогава средно за всеки атом, който лети навън през гърлото на бутилката, един също лети в бутилката.)
Така че сега имаме кутия, в която плътността на частиците (както и налягането на частиците и т.н.) е еднаква навсякъде, нашата система е в това, което е известно като „термодинамично равновесие“. Освен това виждате, че в това няма нищо особено или загадъчно; просто е въпрос на шанс и статистика.
Микро и макро
За да бъдем малко по-точни, трябва да разграничим два различни начина за описване на системата: микро и макро изглед. В микро изгледа предполагаме, че знаем всичко за системата, подобно на Facebook изгледа на бензина. Знаем точно къде е всеки атом, каква скорост е и т.н. Така че знаем къде е газовият атом номер 1 в момента или номер 12345678 и т.н.
Другият изглед е макро изгледът, където не гледаме прекалено отблизо. Не се питаме какво прави всеки отделен газов атом, а точно какво правят всички те средно. Това е, така да се каже, политическият поглед върху нещата - партиите не се интересуват дали ще бъдат избрани от Lieschen Müller или Otto Meier, в крайна сметка имат значение само процентите. В нашия газ ние се интересуваме само от променливи, които можем да измерим макроскопски, например плътността или налягането в газа. Това е и възгледът, който имаме в ежедневието - когато си поема въздух, важно е само да има газов атом (или молекула кислород), за да дишам, но всъщност не ме интересува дали дишам под номер 1 или номер 12345678.
Да разделим мислено кутията наполовина. Вече можем да се запитаме: Не може ли случайно една от двете половини да е напълно празна, защото всички газови атоми са събрани в другата половина? В края на краищата всички те се спускат на случаен принцип в района (ако искате да бъдете точни, можете да говорите за „детерминиран хаос“). Ако имаше само един газов атом, определено винаги би било така, че половината кутия е празна; с два газови атома имаме 50% шанс едната от двете половини да е празна (атомите могат да бъдат лява или дясна, така че имаме LL, LR, RL, RR като опции). Но колкото повече са газовите атоми, толкова по-малко вероятно е да стане.
Нека попитаме конкретно колко вероятно е лявата страна на контейнера да е празна. При един газов атом стойността е 50%, при два само 25%, при три само 12,5% и т.н. Като цяло формулата за N газови атоми е 1/2 N, за 100 газови атома е 1: 10 30, т.е. 0, 000000000000000000000000000001 (ако не съм сгрешил с нулите) и с реалистичен брой газови атоми (от порядъка на 10 23) тогава вероятността е невероятно малка.
Важно е винаги да се има предвид, че това не е така, защото е някак невъзможно един-единствен атом да е от едната или от другата страна, това е просто въпрос на статистика. (Точно както може да има 30% шанс за някой човек да гласува за партия XY; но това, че всички хора ще гласуват за XY, е невероятно вероятно.)
ентропия
Ентропията сега е точно размерът, който трябва да улови този статистически ефект. Той казва колко много възможности има за комбиниране на определено макроскопично състояние чрез микро-състояния. (Математически, вие вземате логаритъм, така че числата да не стават толкова огромни, но това в началото няма значение.) В нашия пример има невероятен брой начини за разпределение на газовите атоми, така че да има точно еднакъв брой отляво и отдясно, но значително по-малко, където има два пъти повече отляво, отколкото отдясно, и само много малко, където всички газови атоми са отляво. Това е просто въпрос на статистика, но тъй като имаме работа с голям брой газови атоми, вероятността да получим значително отклонение от статистическата прогноза е изключително малка.
Така че ентропията винаги се увеличава, е просто въпрос на статистика: Броят на начините, по които газовите атоми могат да бъдат равномерно разпределени, е толкова невероятно много по-голям от броя на начините, по които газовите атоми са от едната страна на кутията статистиката просто гарантира, че получавате едно състояние (почти) винаги, а другото (почти) никога.
Дотук добре. Но ако сте обърнали голямо внимание, сте забелязали, че моето определение за ентропия (или макросъстоянието, към което се отнася) е малко неясно: Ами ако не разделя мислено кутията на две части, а на четири? Променя числата малко, но все пак е адски малко вероятно някоя от четирите части да е напълно празна. Но ако взема 8? 16? Милион? Един милиард? Най-късно, когато разделя кутията на повече части, отколкото имам атоми в нея, една от частите, разбира се, също ще бъде празна.
Разбира се, може да се твърди, че това наистина вече не са макро състояния. Правилно. Но къде точно е границата между макро и микро? Колко части от кутията все още се считат за макро състояние, кога е микро състояние?
Ако мислите по този начин, ще откриете, че определението за ентропия е малко неточно. За практически цели това всъщност няма значение - стига да не направите парчетата твърде малки, няма значение как точно разделяте кутията. В нанозоната обаче това вече е важно - хората, които се занимават с газови потоци през мембрани с размери на порите в диапазона от няколкостотин нанометра, например, забелязват, че обичайните правила за механиката на флуидите и термодинамиката вече не се прилагат, защото те го правят вече няма толкова много атоми навсякъде, че осредняването винаги да работи добре.