Модели на предмети по математика Национално оценяване

модели

Модели на предмети по математика Национално оценяване. В сряда, 13 юни 2018 г., ще се проведе изпитът по математика в рамките на сесията за национално оценяване за учебната 2017-2018 година.

По-долу ще намерите няколко модела от предмети по математика, модели, които ще помогнат за задълбочената подготовка на знанията по този предмет.

Информация за календара за национални симулационни оценки можете да намерите тук.

Модели на предмети по математика Национално оценяване. Тестовете са разработени в съответствие с учебната програма по този предмет, учебната програма, която е останала непроменена от учебната 2014-2015 г.

Информация за календара за изпита НАЦИОНАЛНА ОЦЕНКА можете да намерите тук.

5 клас

Естествени числа

  1. Писане и четене на естествени числа в десетичната система за номериране; последователността на естествените числа. Представяне на естествени числа по числовата ос. Сравняване, апроксимиране и подреждане на естествени числа; проблеми с оценката
  2. Събиране на естествени числа; Намаляване на числата по естествен път
  3. Умножаване на естествени числа; Имоти. Общ фактор. Редът на операциите; използване на скоби
  4. Издигане до степен с естествен експонентен показател на естествено число; сравняване на степени, които имат една и съща основа или степен
  5. Деленето, с нулев остатък, числа естествено, когато делителят има повече от една цифра
  6. Разделяне на числата с останалите естествено
  7. Редът на операциите
  8. Понятието делител; понятието множествен. Делимост на 10, 2, 5
  9. Аритметична средна стойност на две естествени числа, с резултат от естествено число
  10. Уравнения и неравенства в множеството от естествени числа
  11. Проблеми, които се решават с помощта на уравнения и неравенства и проблеми на организацията на данните

  1. Комплекти: описание и обозначения; елемент, връзката между елемента и множеството (връзката на принадлежност)
  2. Връзката между две групи (връзка на включване); подмножество
  3. Комплекти N и N *
  4. Операции с множества: пресичане, събиране, разлика
  5. Примери за крайни множества; примери за безкрайни множества

Рационални числа, по-големи или равни на 0, Q+

Обикновени дроби

  1. Еквивалентни, субединични, супраунитарни фракции
  2. Намиране на част от естествено число; процента
  3. Еквивалентни фракции. Усилване и опростяване на фракциите
  4. Събиране и изваждане на обикновени дроби, които имат един и същ знаменател
  5. Представяне на числовата ос на обикновена дроб

Десетични дроби

  1. Писане на обикновени дроби със знаменател 10, под формата на десетични дроби. Преобразуване на десетична дроб с краен брой десетични знаци, различни от нула, в обикновена дроб
  2. Приближения от порядъка на десети/стотни. Сравнение, подреждане и представяне по числовата ос на десетичните дроби
  3. Събиране и изваждане на десетични дроби, които имат краен брой десетични знаци, различни от нула
  4. Умножаване на десетични дроби, които имат краен брой десетични знаци, различни от нула
  5. Повишаване на степента с естествен експонентен знак на десетична дроб, която има краен брой десетични знаци, различни от нула
  6. Редът на операциите с крайни десетични дроби
  7. Разделяне на две естествени числа с резултат от десетична дроб. Преобразуване на обикновена дроб в десетична дроб. Периодичност
  8. Разделете краен десетичен дроб от ненулево естествено число. Разделяне на естествено число на краен десетичен дроб. Разделете две крайни десетични дроби
  9. Преобразуване на десетична дроб в обикновена дроб
  10. Редът на операциите
  11. Средно аритметично на две крайни десетични дроби
  12. Уравнения и неравенства; задачи, които се решават с помощта на уравнения

Геометрични елементи и мерни единици

  1. Десен, десен сегмент, измерване на десен сегмент
  2. Ъгъл, триъгълник, четириъгълник, кръг: представяне по описание и чертеж; разпознаване на техните елементи: страни, ъгли, диагонали, център и радиус на окръжността
  3. Симетрия, ос на симетрия и превод: интуитивно представяне, пример в триъгълник, кръг, четириъгълник
  4. Кубът, правоъгълният паралелепипед: представяне чрез рисуване и разгъване; разпознаване на техните елементи: върхове, ръбове, лица
  5. Мерни единици за дължина; периметри; трансформация
  6. Мерни единици на площ; площта на квадрата и правоъгълника; трансформация
  7. Мерни единици за обем; обема на куба и правоъгълния паралелепипед; трансформация
  8. Единици за измерване на капацитета; трансформация
  9. Мерни единици за масата; трансформация
  10. Мерни единици за времето; трансформация
  11. Парични единици; трансформация

КЛАС VI

Множеството естествени числа

  1. Операции с естествени числа; правила за изчисляване на мощността
  2. Делител, кратен. Критерии за делимост с 10, 2, 5, 3, 9
  3. Прости числа и съставни числа
  4. Разлагане на естествени числа в произведение на степени на прости числа
  5. Свойства на съотношението на делимост
  6. Общи делители на две или повече естествени числа; c.m.m.d.c.; прости числа между тях
  7. Общи кратни на две или повече естествени числа; c.m.m.m.c.; връзката между c.m.m.d.c. и c.m.m.m.c.
  8. Прости задачи, които се решават с помощта на делимост

Множеството от положителни рационални числа

  1. Еквивалентни фракции; неприводима фракция; понятието рационално число; форми на писане на рационално число
  2. Добавяне на положителни рационални числа; намаляване на положителните рационални числа
  3. Умножаване на положителни рационални числа
  4. Повишаване на мощността с естествен показател на положително рационално число; правила за изчисляване на мощността
  5. Разделяне на положителни рационални числа
  6. Редът на извършване на операции с положителни рационални числа
  7. Претеглена аритметична средна на положителни рационални числа
  8. Уравнения в множеството положителни рационални числа
  9. Задачи, които се решават с помощта на уравнения

Съотношения и пропорции

  1. доклади; проценти; проблеми, при които процентите се намесват
  2. Пропорция; основното свойство на пропорциите, намиране на неизвестен термин в пропорция
  3. Производни пропорции
  4. Директно пропорционални размери; правилото на трима
  5. Обратно пропорционални размери; правилото на трима
  6. Елементи на организацията на данни; представяне на данни чрез графики; вероятности

Цели числа

  1. Наборът от цели числа; обратното на цяло число; представяне по числовата ос; абсолютна стойност (модул); сравняване и подреждане на цели числа
  2. Добавяне на цели числа; Имоти
  3. Намаляващи цели числа
  4. Умножаване на цели числа; Имот; множеството от кратни на цяло число
  5. Разделяне на цели числа, когато делителят е кратно на делителя; множеството делители на цяло число
  6. Степента на цяло число с степен на естествено число; правила за изчисляване на мощността
  7. Редът на операциите и използването на скоби
  8. Z уравнения; неравенства в Z
  9. Задачи, които се решават с помощта на уравнения

  1. Точка, права, равнина, полу-равнина, полу-линия, сегмент (описание, представяне, нотации)
  2. Относителните позиции на точка спрямо права; колинеарни точки; „Правата преминава през две различни точки и само една“ (въвеждане на понятията за: аксиома, директна теорема, хипотеза, заключение, доказателство, реципрочна теорема)
  3. Относителните позиции на две линии: конкурентни линии, успоредни линии
  4. Разстоянието между две точки; дължината на сегмент
  5. Конгруентен сегмент; средата на сегмент; симетрията на точка по отношение на точка; изграждане на сегмент, съвпадащ с даден сегмент

  1. Определение, обозначения, елементи; вътре в ъгъл, извън ъгъл; нулев ъгъл, ъгъл със страни в удължение
  2. Измерване на ъгли с транспортир; конгруентни ъгли; прав ъгъл, остър ъгъл, тъп ъгъл
  3. Изчисления с мерки за ъгли, изразени в градуси и шестдесетични минути. Допълнителни ъгли, допълващи се ъгли
  4. Съседни ъгли; ъглополовящата на ъгъл
  5. Противоположни ъгли на върха, тяхната конгруентност; ъгли, образувани около точка, сумата от мерките им

° Сongruenta на триъгълници

  1. Триъгълник: определение, елементи; класификация на триъгълници; периметъра на триъгълника
  2. Изграждане на триъгълници: случаи LUL, ULU, LLL. Конгруентност на всякакви триъгълници: критерии за конгруентност на триъгълници: LUL, ULU, LLL
  3. Методът на конгруентните триъгълници

Перпендикулярност

  1. Перпендикулярни линии (дефиниция, нотация, квадратна конструкция); наклонен; разстояние от точка вдясно. Височина в триъгълник (дефиниция, чертеж). Височина в триъгълник (без демонстрация)
  2. Критерии за конгруентност на правоъгълни триъгълници: IC, IU, CC, CU
  3. Площ на триъгълника (интуитивно на квадрати)
  4. Посредник на сегмент; притежание на точки върху медиатора на сегмент; изграждане на медиатора на сегмент с линийка и компас; съревнование на медиатори на страните на триъгълник; симетрия по отношение на права
  5. Свойството на точките върху бисектрисата на ъгъл; изграждане на ъглополовяща на ъгъл с линийката и компаса; съревнованието на бисектрисите на ъглите на триъгълник

  1. Паралелни линии (дефиниция, нотация); изграждане на успоредни линии (чрез превод); аксиомата на паралелите
  2. Критерии за паралелизъм (ъгли, образувани от две линии, успоредни на секунда)

Свойства на триъгълниците

  1. Сумата от мерките на ъглите на триъгълник; външен ъгъл на триъгълник, теорема за външния ъгъл
  2. Медиана в триъгълници; съревнование на медианите на триъгълник (без демонстрация)
  3. Свойства на равнобедрения триъгълник (ъгли, важни линии, симетрия)
  4. Свойства на равностранен триъгълник (ъгли, важни линии, симетрия)
  5. Свойства на правоъгълния триъгълник (катета срещу ъгъла 30, медианата, съответстваща на хипотенузата - директни и реципрочни теореми)

КЛАС VII

Множеството от рационални числа

  1. Множеството от рационални числа Q; представяне на рационални числа на оста на числото, противоположно на рационално число;
  1. Операции с рационални числа, свойства
  2. Сравняване и подреждане на рационални числа
  3. Редът на операциите и използването на скоби
  4. Задачи, които се решават с помощта на уравнения

Мюпоследното от реалните числа

  1. Квадратният корен от идеално квадратно естествено число
  2. Алгоритъмът за извличане на квадратния корен от естествено число; приближения
  3. Правила за изчисление с радикали
  4. Операции с реални числа

Алгебрично смятане

  1. Изчисления с реални числа, представени с букви: събиране/изваждане, умножение, деление, нарастване на мощността, намаляване на подобни термини
  1. Съкратени формули за изчисление:
  2. Разлагане на фактори, използващи правила за изчисление

Уравнения и неравенства

  1. Свойства на отношението на равенството в множеството от реални числа
  2. Уравнения на формата ax + b = 0; набор от решения на уравнение; еквивалентни уравнения
  3. Свойства на отношението на неравенството върху множеството реални числа
  4. Неравенства във формата ax + b> 0 (0, където a и b са реални числа
  5. Задачи, които се решават с помощта на уравнения, неравенства и системи от уравнения.

Връзки между точки, линии и равнини

  1. Точки, линии, равнини: конвенции за рисуване и нотация
  2. Определяне на линията; определяне на плана
  3. Пирамида: описание и представяне; тетраедър
  4. Призма: описание и представяне; правоъгълен паралелепипед; куб
  5. Относителни позиции на две линии в пространството; връзката на паралелизма в пространството
  6. Ъгли със съответно успоредни страни (без демонстрация); ъгълът на две прави линии в пространството; перпендикулярни линии
  7. Относителни позиции на права към равнина; вдясно перпендикулярно на равнина; разстояние от точка до равнина (описание и представяне); височина на пирамидата (описание и представяне)
  8. Относителни положения на две равнини; успоредни равнини; разстояние между две успоредни равнини (описание и представяне); височина на призмата (описание и представяне); успоредни участъци с основа в изследваните геометрични тела
  9. Пирамидален ствол: описание и представяне

Ортогонални проекции на равнина

  1. Проекции на точки, десен и десен сегмент на равнина
  2. Ъгълът между права и равнина; дължината на проекция на сегмент
  3. Трите перпендикулярни теореми; изчисляване на разстоянието от точка до права; изчисляване на разстоянието от точка до равнина; изчисляване на разстоянието между две успоредни равнини
  4. Диедрален ъгъл; равнинен ъгъл, съответстващ на диедра; ъгълът между две равнини; перпендикулярни равнини
  5. Изчисляване на разстояния и мерки на ъгли по лицата или вътре в изследваните тела.

изчисление на площи и обеми

  1. Правоъгълен паралелепипед, куб: описание, разполагане, странична площ, обща площ и обем
  2. Дясна призма с основа: равностранен триъгълник, квадрат, правоъгълник, правилен шестоъгълник: описание, разгъване, странична площ, обща площ и обем
  3. Правилна триъгълна пирамида, правилен тетраедър, правилна четириъгълна пирамида, правилна шестоъгълна пирамида: описание, развитие, странична площ, обща площ и обем
  4. Редовен триъгълен ствол на пирамидата, правилен четириъгълник на ствола на пирамидата: описание, развитие, странична площ, обща площ, обем
  5. Прав кръгъл цилиндър, прав кръгъл конус, прав кръгъл ствол на конуса: описание, разгъване, паралелни секции с основни и аксиални секции; странична площ, обща площ и обем.
  6. Сфера: описание, площ, обем.

Щракнете тук за пълната версия на ПРОГРАМАТА по математика за НАЦИОНАЛНА ОЦЕНКА.

РЕГЛАМЕНТ Изпит Национална оценка клас VIII

Правилникът за изпита за национално оценяване 2018 се появява в заповедта на Министерството на образованието от 31.08.2017 г., с която можете да се консултирате изцяло тук.

Преди да влязат в изпитната стая, учениците от 8 клас трябва да знаят следната информация:

Тук ще намерите поредица от модели предмети за теста по математика на изпита за национално оценяване. Кликнете върху всяко заглавие и можете да отпечатате желаната тестова версия