Механични вибрации (основни формули)

Всяко колебателно движение, включително хармонично, се характеризира с амплитуда \ (A \), период на трептене \ (T \), честота \ (\ nu \), циклична (кръгова) честота \ (\ omega \) и фаза на трептене \ ( \ varphi \) .

Амплитудата \ (A \) се нарича най-голямата стойност на вариращото количество.

Броят на пълните трептения за единица време се нарича честота:

Цикличната (кръгова) честота е броят на пълните трептения през \ (2 \ pi \) s:

Наричам периода времето, през което настъпва едно пълно трептене:

Изместването, скоростта и ускорението при хармонични вибрации се определят от уравненията

Тук \ ((\ omega + \ varphi_0) \) е фазата на трептене, а \ (\ varphi_0 \) е началната фаза.

Силата, действаща върху тялото по време на свободна хармонична вибрация (квазиеластична сила), винаги е пропорционална на изместването и е насочена в посоката, обратна на изместването:

където \ (k = m ^ 2 \) е коефициентът на квазиеластична сила, измерена чрез силата, предизвикваща изместване \ (x \), равна на единица.

При липса на средно съпротивление цикличната честота \ (\ omega_0 \) на свободните хармонични колебания, наречена естествена циклична честота, и периодът \ (T \) са равни:

---