Математическа разходка в гората
Arnaud Person, Ecole Normale Supérieure Paris-Saclay - Университет Париж-Saclay
Помислете за вашите походи в гората, когато все още можете да ходите в гората, докато вирусът не е наоколо. Със сигурност сте срещали различни видове дървета: дъбове, габър, буки, борове и т.н. Толкова много видове, които споделят една и съща среда.
Ако естествено сте мислили да си прекарате добре, математикът в гората си задава въпроси от различно естество. Умея ли да измервам разнообразието в горите? Мога ли да изградя математически модел, който да предсказва неговото развитие? Има ли шанс роля в поддържането на биологичното разнообразие ?
Обяснява ли се многообразието случайно или сложността на околната среда ?
Тези въпроси не са нови. Съществуват две теории, които обясняват разнообразието в горите. Първата теория, наречена „ниши“, има за цел да обясни разпространението на видовете според местообитанието им. Например, ако забележите повече дъбове от габър в една гора, тази теория предполага, че има причина: това може да се дължи на киселинността на почвата, експозицията на парцела и т.н.
Втора теория, наречена „неутрална“ теория, обяснява разпределението на видовете случайно: ако тук има малко повече дъбове от габър, това се дължи на случайността - също може да има и обратното. Всяка от тези две теории има убедителни аргументи в своя полза. Например, ние срещаме предимно иглолистни дървета във високите планини и това не е случайно: те са единствените, които могат да живеят в такива условия. Това казва теорията за нишата. От друга страна, в равнините, където климатът е по-толерантен, много видове имат една и съща среда. Те имат почти еднакви изисквания, тяхното разпространение се дължи главно на случайността, а неутралната теория има напълно смисъл.
Днес изграждаме математически модели, които вземат предвид тези две теории - представям ви една тук.
Измерване на разнообразието на гората, за да се разбере по-добре
Разходката е приятен начин да осъзнаете разнообразието, присъстващо в горите. Също така е полезно да можете да го изчислите количествено. За това ще изберем да измерваме разнообразието, използвайки индекса на Симпсън. Този индекс съответства на вероятността две дървета, избрани равномерно на случаен принцип в гората, да не са от един и същи вид. Тази вероятност е число, което дава порядък на разнообразието на видовете в дадена среда.
Нека вземем два екстремни случая, които илюстрират значимостта на този индекс. В случай на минимално разнообразие, т.е. гора с само един вид дърво, например във високи планини или в определени горски насаждения, вероятността двама индивида, взети на случаен принцип да са различни видове, е 0, тъй като те задължително са от един и същи вид. И обратно, максимумът от разнообразие би съответствал на гора, в която всеки индивид е от различен вид. И нашият индекс ще бъде 1, тъй като ще има 100% шанс да получим две индивиди от различни видове.
Моделирайте еволюцията на гората в продължение на няколкостотин години
Глобалното затопляне има значително въздействие върху горите, особено след като е изключително бързо и видовете нямат време да се адаптират. Видовете ще изчезнат от определени среди, в ущърб на други, по-адаптирани към новите климатични условия. За дадена среда какво ще се случи с биологичното разнообразие ?
Следователно бъдещето на нашите гори е тревожен въпрос: ще обедне ли разнообразието през следващите години? Ако е така, можем ли да определим количествено тази есен ?
Тези въпроси представляват интерес за учените, но също така и за лесовъдите и хората, които инвестират в гората и биха искали да знаят дали засадените днес видове ще бъдат адаптирани към бъдещия климат ...