Линейни проекции, Описателна геометрия

Зависимостта между декартовите координати на точки, принадлежащи към равнината, изразена аналитично като полином от първа степен:

Преобразувано в уравнение проекция на линия, когато поне един от тях е нула: Cz = 0; По = 0; Ос = 0. Например за хоризонтална проекция на права линия:

Т.е., проекция на линия - ред за първа поръчка.

Да строим проекция на линия, към които принадлежат точките И и IN. Чрез проектирането им върху проекционната равнина З., V и W, и след това свързване на едноименните проекции A`B`, A "B" и A "` B "` получаваме проекции на права линия.

При ортогонална проекция върху равнина права линия се проектира в права линия. Следователно, за да се определи проекция на линия достатъчно е да се знаят проекциите на две неидентични точки, принадлежащи на права линия. Аксиомата на евклидовата геометрия казва: „През две точки преминава единствената права линия“. Оттук и отговорът на въпроса колко точки определят положението на права линия в пространството? Отговорът е две точки. В тази връзка строителството проекция на линия линия на CP се свежда до изграждането на проекции на две точки, принадлежащи към нея.

На диаграмата (CP) права линия може да бъде определена чрез проекциите на две точки (сегмент) или директно от нейните проекции.

На представената фигура се определя позицията на права линия d проекция на линия d` и d ".

Изграждане проекция на линия знаейки нейните следи lH и lV

За дадените следи lH и lV намираме техните проекции l "H и l`V. Свързвайки проекциите на следите l" H и l "V, получаваме челната проекция на линията l". Комбинирайки проекциите на следите l`H и l`V, получаваме хоризонталната проекция на права линия l`.

---