Линейна оптимизация на курса - Рурски университет, Бохум

Проучвания

дати през летния срок

  • начало: четвъртък, 23.04.2020
  • лекция: вижте "Разни"
Всички изявления, свързани с условията за изпит (за летния/зимния период на 2020 г.), се дават с резерви. Промените поради нови изисквания от университета ще бъдат обявени възможно най-скоро.

Ще има 5 листа с упражнения с теоретични подзадачи с общо 12 точки и допълнителни 4 упражнения за програмиране с по 10 точки. Изпитът завършва, когато се постигнат 30 точки в теоретичните задачи и 20 точки в задачите по програмиране.

курса

цели

Студентите от този курс изучават централните аспекти на линейната оптимизация, включително:

  • моделиране на проблеми, свързани с информационните технологии (като разпределение на мощността) и проблеми от ежедневието (като проблем с раници, soduko, диета)
  • двойственост, както и необходими и достатъчни условия
  • методи за подпомагане на ефективното изчисляване на решения

съдържание

Много инженерни (но и неинженерни) аспекти изискват решения на проблеми с целите и ограниченията. Оптимизацията се използва като систематичен инструмент за ефективно решаване на тези проблеми.

  1. Въведение и преглед

Мотивация, формулиране на линейни задачи, варианти, примери, отчасти линейни целеви функции

Графично описание и решения Линейна алгебра: Преглед и нотация 2. Геометрия в линейна оптимизация

Системно съобщение: ГРЕШКА/3 (, ред 10)

Изпъкнали множества, многогранници, екстремни точки

  1. Условията на симплексния метод за оптималност, разработване, внедряване
  2. Теория на двойствеността Мотивация, двоен проблем, теорема за двойствеността
  3. Теория на играта
  4. Анализ на чувствителността (местна)
  5. Формулиране на проблеми с мрежовия поток, проблеми: най-кратък път/максимален поток, мрежово-симплекс алгоритъм
  6. Вътрешни точки Методи Аффинно мащабиране alogirthm
  7. Методи за формулиране на смесено цяло число с линейно програмиране: Разклонение и обвързване, равнина на рязане
  8. Приложения

изисквания

препоръчани знания

Съдържание на курса: Математика I.

материали

разни:

литература

  1. Бойд, С., Ванденберге, Л. "Изпъкнала оптимизация", Cambridge University Press, 2004

разни

Допълнителна литература: • Berstsimas, D., Tsitsikilis, J.N., „Въведение в линейната оптимизация“, Athena Scientific, 1997 • Hamacher, H. W., Klamroth, K., „Lineare Optimization und Netzwerkoptimierung“, 2-ро издание, Vieweg Verlag, 2006

Сценарий за лекция: • Верфурт, Р., „Оптимизация“, сценарий 2014 (http: //www.ruhr-uni-bo¬chum.de/num1/skripten.html)

Има 5 домашни задачи с теоретична задача от 12 точки всяка. Освен това има 4 задачи за програмиране с по 10 точки. Този курс се преминава, след като съберете 30 точки от теоретичните задачи и 20 точки от задачите по програмиране.

Събитието ще бъде предложено за последен път през зимния семестър 2023/2024.