Линейна оптимизация

Ученичка иска да яде шоколад и бисквити за обяд. Тя е много гладна, но иска да похарчи само 4,50 швейцарски франка. 100 g шоколад струва CHF 1,50, само 100 g бисквити CHF 1. Родителите й искат тя да консумира достатъчно протеини, а именно поне 40 g. Въпреки предпочитанията си към сладкото, тя не иска сама да дебелее. Следователно обядът ви трябва да съдържа максимум 1500 калории. 100 g шоколад имат 375 калории и съдържат 5% протеин, 100 g бисквити имат 300 калории и се състоят от 20% протеин.

Колко g бисквити купува студентката, ако работи според икономическия принцип? ?

Колко г шоколад ще купи студентката, ако работи по икономическия принцип? ?

Според кой израз на рационалния принцип действа ученикът ?

Факти:
Пътно строителна фирма притежава 2 чакъла, в които се добива чакъл. Ямите за чакъл се намират в различни части на страната и имат различен капацитет за добив. Има три вида чакъл: груб, средно фин и фин чакъл. Пътната компания се нуждае от 12 тона едър, 8 тона среден и 24 тона фин чакъл всяка седмица. Експлоатационните разходи на ямата са: 200,00 CHF на ден за яма 1 и 160,00 CHF на ден за яма 2. В яма 1 се добиват 6 тона груб, 2 тона средно фин и 4 тона фин чакъл. във втората яма 2 тона едър, 2 тона средно фин и 12 тона фин чакъл.

Проблемът на пътно-строителната компания:
Той иска да извлече необходимото количество чакъл с възможно най-ниски разходи и следователно иска да определи колко дни в седмицата трябва да експлоатира чакълните ями.

Компилация на информацията:

Яма 1	Яма 2
Разходи в Fr. на ден		200 швейцарски франка.--	160 швейцарски франка.--
Тарифи за доставка на ден
едър чакъл	6 тона	2 тона
средно фин чакъл	2 тона	2 тона
фин чакъл	4 тона	12 тона
Изискване за седмица: 12 т едър, 8 т среден и 24 т фин чакъл

6x + 2y> = 12

2x + 2y> = 8

4x + 12y> = 24

Моля, изпращайте вашите коментари на Rolf Furrer .
Този документ е актуализиран за последно на 15 февруари 2000 г.

---