Лекции и уроци за системен анализ
Съответствието между множествата A и B е подмножеството G⊆A × B.
Ако (a, b) ∈ G, тогава казваме, че b съответства на a под съответствие G. Множеството np1G се нарича област на дефиниция на съответствието, множеството np2G се нарича област на стойностите на съответствието. Ако np1G = A, тогава съответствието се нарича навсякъде определено (в противен случай съответствието се нарича частично); ако np2G = B, тогава съответствието се нарича сюръективно.
Множеството от всички b ∈ B, съответстващо на елемент a ∈ A, се нарича образ на a в B при съответствие G. Множеството на всички a, на което b отговаря, се нарича първообразът на b в A под съответствието G. Ако C ∈ np1G, тогава образът на множеството C е обединението на изображения на всички елементи на C. Обратното изображение на множеството D за всеки D ⊆ np2G.
Съответствието G се нарича функционално (или уникално), ако изображението на който и да е елемент от np1G е единственият елемент от np2G. Съответствие G между A и B се нарича едно към едно (понякога те пишат "1-1-кореспонденция"), ако е дефинирано навсякъде, сюръективно, функционално и освен това първообразът на който и да е елемент от np2G е единственият елемент от np1G.
Така например, англо-руският речник установява съответствие между много английски и руски думи. Тази кореспонденция не е функционална (тъй като по правило няколко руски думи са свързани с една английска дума); освен това почти никога не е напълно категоричен: винаги можете да намерите английска дума, която не се съдържа в този речник.
Позицията на шахматната дъска е едно към едно съответствие между множеството фигури, останали на дъската, и множеството заети от тях квадрати.
Ако има еднозначно съответствие между крайните множества A и B, тогава | A | = | B |.