КВАНТОВИТЕ КОЛИВАНИЯ са
в магнитно поле - трептяща зависимост на термодинамиката. и кинетична. характеристики на металите и дегенерирани полупроводници от магн. полета. К. о. причинени от дегенерацията на системата на носители на заряд и квантуване на тяхната енергия при периодични. движение в затворени орбити инерция пространство (см. Ландау нива).За повечето метали Ферми импулс на проводими електрони p F
стр/и( и - междуатомно разстояние) и тяхната дължина де Бройл вълнил
и, и в реално постижими полета с магн. индукция IN
10 5 -10 6 G радиус на орбитата r = cf F/ eB >>л. Т. до. ферми енергияЕ.F = p 2 F / 2 т, и разстоянието между нивата на Ландау hwc =зeB/m * c (където w с - циклотронна честота,а м - параметър с размер на масата и m * - ефективна маса имат по правило същия порядък като масата на свободен електрон т д), след това hw° С /Е.F
a/r l/2) hw° С(i= 0, 1,. ... .). Всяко ниво е многократно дегенерирано и може да бъде заето от r електрони, където r= д/ 2чc, S - площ на пробата. Ако общият брой на електроните N e, след това при температура Т = 0 K електроните са разположени на n + 1 дъно. нива където n (B ) отговаря на условието:
така че общата им енергия
беше минимално. Решение (2) E ( IN) - осцилираща функция (фиг. 1, и). Всички термодинамики трептят съответно. количества, например. магн. момент M = -dЕ./ dN (Фиг. 1, б), и кинетична. количества (cm. Квантов ефект на ХолВ триизмерния случай електроните в импулсното пространство се намират в n
Е.F/ hw> 1 цилиндрична „Тръби“ на Ландау (фиг. 2). Площта на напречното сечение на тръбите е
Електроните заемат всички състояния с инерция p l z лежи вътре Fermi повърхности( Rz - пулс по полето IN). Общият брой състояния N на единица обем е под енергията на Ферми EF по равно
Кога Т = 0 Почти всички характеристики на металите се определят от плътността на състоянията g (Д) на ниво Ферми.
Фигура: 1. Зависимост (при Т = 0 K) обща енергия E ( и ) и магнитен момент М (б ) двумерен слой електрони от магнитно поле IN; числа по оста х - брой заети нива на Ландау, E0 е общата енергия на електроните при B = 0.
Може да се покаже, че от (4) следва релацията
(m * = (един/ 2стр ) dA/dЕ.). Т. - 1 с точка (Lifshitz - Onsager състояние)
За T> 0 K K. o. са отслабени поради термично размазване на нивото на Ферми като exp (-2p 2 kT /hw° С). В истинските кристали електроните се разсейват от примеси, разширявайки нивата на Ландау. Дислокации водят до вариации в параметъра на решетката и по този начин до локални вариации в размера на повърхността на Ферми и периодите на K. o.
Фигура: 2. Схема на допустими състояния на проводими електрони в магнитно поле (с изотропен квадратен спектър). При T = 0 K всички състояния са заети върху "тръбите" в рамките на повърхността на Ферми (вътре в сферата).
Това отслабва K. o., Амплитудата на която намалява с изтичане (-2p 2 kT д/hw° С), Където т Д. н. Дингле температура, характеризираща реална извадка. За разсейване от примеси, T D
h/t, където t е времето за релаксация (сравнете времето между две събития на разсейване), определено от електрическата проводимост на метала. - 5 -10 -6 см - 3) Трептения на размерите ( магнитострикция ) от порядъка на 10 - 8 -10 - 10 см. Наблюдавано К. о. температура на топлоизолирани проби, скорост на звука и скорост на разпространение на магнито-плазмени вълни ( хеликони, вълни Алфвен и така нататък, вижте. Плазма от твърди вещества). К. о. кинетични величини, по-специално съпротивлението r ( Шубникова- ефект на Хаас), също се дължи на К. за. плътност на състоянията g (Е.Е). Съпротивлението p осцилира с g (Е.Е), при което