Квадратурата (математика) е
Квадратура (лат. квадратура, квадратура) е математически термин, който първоначално е означавал намиране на площта на дадена фигура или повърхност. В бъдеще значението на термина постепенно се променя [1] Квадратурните проблеми са един от основните източници на математически анализ в края на 17 век.
В древни времена квадратурата се е разбирала като изграждане, с помощта на компас и линийка, квадрат, равен по размер на дадена фигура (например квадратура на кръг, Хипократови дупки). По това време методът на изтощение на Евдокс е приет като основен метод за анализ.
В средновековна Европа квадратурата означава изчисляване на площта на дадена област (например квадратура на циклоидна арка). За това най-често се използва методът на неделими.
С появата на интегрално смятане, изчисляването на площта се свежда до интеграция и термина квадратура започна да се разбира като синоним на (определен или неопределен) интеграл. „Стана обичайно да се нарича изчисляването на интегралната квадратура“ [2]
Понастоящем терминът се използва рядко, главно в следните стабилни фрази:
- Квадратурни формули - формули за оценка на стойността на определен интеграл.
- Олово до квадрати (квадрат, решаване чрез квадратури) - изразява се като интеграл от комбинации от стандартни функции.
Съдържание
Историческа скица
Математиците на Древна Гърция, в съответствие с питагорейската доктрина, разбираха определението на площта на фигура като конструкция с помощта на компас и владетел с квадрат, равен по размер на дадена фигура. Оттам идва терминът квадратура.