Курс по механика на флуидите
1 - Определение
Течността може да се разглежда като съставена от голям брой материални частици, много малки и свободно движещи се една спрямо друга. Следователно флуидът е непрекъсната материална среда, деформируема, без твърдост и която може да тече. Сред течностите често правим разлика между течности и газове.
2 - Течности и газове
Обикновено изследваните течности и газове са изотропни, подвижни и вискозни. Физическото свойство, което прави разликата между двете, е свиваемост.
Изотропията гарантира, че свойствата са еднакви във всички посоки на пространството.
Подвижността означава, че те нямат собствена форма и че приемат формата на контейнера, който ги съдържа.
Вискозитетът характеризира факта, че всяка промяна във формата на истински флуид е придружена от съпротивление (триене).
3 - Обемни сили и повърхностни сили
Както всеки механичен проблем, решаването на проблем на механиката на флуидите изисква дефинирането на материалната система S, флуидните частици вътре в затворена повърхност, ограничаваща S. Към тази система прилагаме общите принципи и теореми на механиката и термодинамиката:
Принцип на запазване на масата.
Основен принцип на динамиката.
Принцип на енергоспестяване.
1 - ОПРЕДЕЛЕНИЯ
The поток е коефициентът на количеството течност, което преминава през прав участък от тръбата, разделено на продължителността на този поток.
1.1 - Масов поток
Ако D m е масата на течността, преминала през прав участък на тръбата през времето D t, по дефиниция масовият поток е: единица: kg s -1
1.2 - Обемен поток
Ако D V е обемът на течността, който е преминал през прав участък на тръбата през времето D t, по дефиниция обемът на потока е: единица: m 3 s -1 .
1.3 - Връзка между qm и q V
Плътността се дава от отношението: следователно:
Бележки:
Течностите са несвиваеми и не много разширяема (постоянна плътност); ние говорим заизообемни потоци.
За газ, плътността зависи от температурата и налягането. За ниски скорости (ограничено изменение на налягането) и за постоянни температури намираме случая на изоволумен поток.
1.4 - Постоянни или стационарни потоци
Казва се режим на потока постоянен или стационарен ако параметрите, които го характеризират (налягане, температура, скорост, плътност,.), имат постоянна стойност във времето.
2 - уравнение за запазване на масата или уравнение за непрекъснатост
2.1 - Определения
Текуща линия: При стационарен режим текущата линия е кривата, по която се движи елемент от течността. Текущата линия е допирателна във всяка от нейните точки към вектора на скоростта на флуида в тази точка.
Токова тръба: Набор от поточни линии, базирани на затворена крива.
Текуща нетна: Токова тръба, облегната на малък повърхностен елемент D.
Основният участък D S на така определената тръба е достатъчно малък, така че скоростта на флуида да е еднаква във всичките му точки (равномерно разпределение).
2.2 - Запазване на потока
Помислете за токова тръба между две секции S1 и S1. По време на интервала от време D t, безкрайно малка, масата D m 1 на течността, преминала през участъка S 1, е същата като масата D m2, преминала през участъка S2.
При стационарни условия масовият дебит е еднакъв през всички прави участъци на една и съща токова тръба.
В случай на a изоволумен поток (= Cte):
При стационарни условия обемният поток е еднакъв през всички прави участъци на една и съща токова тръба
2.3 - Изразяване на потока като функция от скоростта v
Обемът на потока е също количеството течност, заемащо цилиндричен обем на основата S и с дължина, равна на v, съответстваща на дължината на пътя, направен през единицата време, от частица течност, преминаваща през S.
Това води до важната връзка: