Консервативност на гравитацията

Горната снимка е страничен изглед. Точка мдвижи се под действието на гравитацията от 1 до 2. Гравитацията винаги е надолу! вектор на изместване,

.

За всяка траектория отговорът ще бъде един и същ, което означава, че гравитацията е консервативна.

Неконсерватизъм на силата на триене

.

Отговорът зависи от избора на траекторията, което означава, че силата на триене не е консервативна.

Потенциална енергия може да бъде въведена само за полето на консервативните сили

Тъй като тяхната работа не зависи от траекторията, а само от началните и крайните позиции на материалната точка, тази работа може да бъде записана като разлика на две числа: едно - Wn1 - ще зависи от първоначалното положение на тялото, второ - Wn2 - на крайното положение на тялото.

.

Wn1 - потенциална енергия на тялото в позиция 1;
Wn2 - в позиция 2.

5.7.1. Някои специфични изрази за потенциалната енергия Wn (r)
За да се намери специфичен тип зависимост Wn (r), е необходимо да се изчисли работата

.

По-специално, за еднородно гравитационно поле, където, използвайки (5.6.1), получаваме: Wn = mgh.
Ако е гравитационната сила, тогава

Ако е кулоновската сила, тогава .

Ако е еластичната сила, тогава .

Закон за запазване на механичната енергия

За една материална точка, движеща се в полето на консервативните сили,

В областта на консервативните сили сумата от кинетичната и потенциалната енергия на материалната точка остава постоянна, т.е. продължава.

- обща енергия на материална точка.

Общата енергия на материална точка в полето на консервативните сили се запазва.

---