Което е по-тежък килограм олово или килограм цветни пера

Механичен живот петък, 14 септември 2018 г. от Тимо ван Неерден

Това е класически въпрос, задаван на децата, за да ги научи на елементарни представи за науката. Нормалният отговор очевидно е, че те са и двете еднакво тежки.

Защото според това, което разбираме под „кой е най-тежкият? », Отговорът може да бъде обсъден. За дефиницията на „тежък“ виждам три възможности:

който има най-голяма маса ?
кой има най-голямо тегло ?
кой е най-труден за вдигане ?

И в трите случая отговорът е различен !

Масите

Сериозна и инертна маса

Определяме масата по два начина:

като коефициента на съпротивление на ускорение: това е неговата инерция и ние говорим за "инертната маса".
като коефициента на подчинение на силата на гравитацията: по-голямата маса означава по-голямо привличане. Говорим за сериозната маса (както при "гравитацията").

Без още да се знае защо, Природата се увери, че гробната маса и инертната маса са равни. Това равенство се нарича "принцип на слабата еквивалентност" и е основен принцип във физиката.

Всичко това е интересно, но тук нямаме нужда от него, защото масата на килограм олово е точно същата като масата на килограм пера, по дефиниция. Един килограм = един килограм, точка.

Масата като количество материя

Ако определим масата като количество материя, от друга страна, можем да спорим: говорим ли за редица атоми? нуклони (протони и неутрони) ?
В атом 99,95% от масата се съдържа в ядрото, а останалите 0,05% е в електроните.

В този случай можем да преброим броя на нуклоните в килограм пера и броя на нуклоните в килограм олово. И там ... ще намерим разлика !

В ядрената физика масата на нуклоните, претеглени поотделно, е по-голяма от масата на нуклоните, залепени заедно !
По този начин 4 атома водород (4 × 1 нуклон) е по-масивен от единичен атом хелий (1 × 4 нуклона). Това е така, защото простият факт, че нуклоните са залепени заедно, представлява форма на енергия: ядрена кохезивна енергия. Когато слеем водорода в хелий (нещо, което се случва на Слънцето), около 1% от масата се превръща в енергия (под формата на радиация, топлина).

Връзката между освободената енергия и загубената маса се дава от добре познатото уравнение за еквивалентност маса-енергия:

Внезапно, в оловния атом, който има между 202 и 210 нуклона, залепени заедно, разликата в масата става значителна в сравнение с много по-малките въглеродни или кислородни атоми, които изграждат перата.

Нашият килограм пера има по-малко нуклони от нашия килограм олово. Масата им ще остане същата, но броят на частиците се различава. Можем ли тогава да кажем, че количеството на материята също се различава ?

Теглото

На обикновен език, „тежест“ се използва за обозначаване на силата, с която земната гравитация дърпа обектите надолу (към нея). Тогава привлекателната сила върху обект с фиксирана маса $ m_1 $ зависи от масата $ m_2 $ на планетата и нейната геометрия:

Ако масата на планетата ($ m_2 $) също е постоянна, тогава единствената променлива е разстоянието $ d $ между планетата (нейният център всъщност) и нашето олово и пера (отново техните центрове на маса).

Изведнъж, ако разгледаме килограм олово, поставен на земята под формата на метален куб, и килограм пера като голяма торба с пера, тогава част от торбата с пера ще бъде по-далеч от Земята от оловния куб.