Изследване на акорд на Мелде Напречни вибрации на акорд; d Уравнението на Аламбер (; Classe

Изследване на въжето на Мелде

В експеримента на Мелде абсцисният край \ (x = L \) на хорда е фиксиран (\ (y (L, t) = 0 \)) и оператор налага в \ (x = 0 \) хармонично изместване:

\ (y (0, t) = cos \ omega t \)

Сърдечен ритъм \ (\ omega \) .

Интересува ни принудителният режим, получен след изчезване на преходния режим.

По този начин се търси решение на уравнението на д’Аламбер, съответстващо на стояща вълна със същата пулсация като възбуждането:

Граничните условия налагат:

\ (y (0, t) = Ccos \ ляво (\ psi \ дясно) \; \ cos \ ляво (\ дясно) = a \ cos \ omega t \)