Изчисляване на валутния индекс във форекс форума
Да приемем, че трябва да определим движението на определена валута, но на валута има котировки само за валутни кръстове. Разбира се, можете да видите, че доларът се е повишил, ако повечето кръстове с него са отишли в подходящата посока. Но каква е величината на това движение? Колко силно влияе движението на която и да е валута върху движението на кръстоски с нея? Нека се опитаме да го разберем с помощта на обективни методи.
Формула
След малко размисъл можете да излезете с проста формула за индекс:
където N е броят на пресичанията в евро с всички други валути.
Това е формулата за геометричната средна стойност на всички съотношения на дадена валута към други валути (кръстове). По този начин получаваме средното движение на всички кръстове за дадена валута.
За съжаление тази формула има малък недостатък. Ако разделим индекса EUR на индекса USD, тогава в крайна сметка няма да получим точно EUR/USD. Този недостатък е много малък, тъй като почти не засяга формата на кривите на индексите и техните отношения, но може да бъде решен съвсем просто, трябва да въведете съотношението на валутата към себе си във формулата.
където N сега е броят на всички валути или, което е еднакво, броят на всички EUR кръстове, включително кръста със себе си, равен на един.
Общ запис:
където N е броят на всички валути.
Тъй като досега се разглеждаха само валути, N винаги е ограничен. Като цяло можем да вземем връзката (кръстоски) на дадена валута с всички налични активи и деривати - всяка акция или индекс, метали, стоки или дори виртуални валути и всичко изразено в нея.
Броят на тези кръстове е неопределено много, така че можете да напишете обобщена формула в тази форма:
където CC е броят на всички възможни кръстоски с валута C.
Засега говорим само за валутния пазар, така че всичко, което имаме, е валутен кръст. Очевидно, за да разберете накъде се движи дадена валута, трябва да разгледате всички нейни кръстове. За съжаление няма реален начин да се оцени стойността/цената на дадена валута по всяко време, тъй като нейната стойност се определя само от връзката й с други валути (и не само). Всичко, което можем да направим, е да определим определена извадка от валути, въз основа на данните, за които да оценим движението на валутата като цяло. Практиката показва, че само няколко кръста на валути са достатъчни, за да се види приблизителната форма на такова движение - движението на индекса.
За да изчислите индекса, трябва да имате история на котировките за всяка лента в рамките на фрагмента от интерес в историята. По-голямата част от историята обикновено е за кръстове в щатски долари (щатски долар), така че има смисъл да се модифицира формулата, за да се използват само кръстове в щатски долари.
Всеки кръст с щатски долари може да бъде представен като съотношение на два кръста с щатски долари:
Заменяйки всички кръстове в уравнение (3), получаваме формулата за изчисляване на индекса само чрез кръстовете с щатски долари:
Правилният фактор е точно индексът USD, така че формулата може да бъде пренаписана като:
Тази формула може да бъде получена дори на етапа на съставяне на формулата за изчисляване на индекса, тъй като тя е умишлено изградена така, че съотношението на индексите да е равно на кръста. Сега всичко, от което се нуждаем, за да определим индекса на която и да е валута, е нейното кръстосване с щатски долари и индекса на щатския долар, което означава всички кръстоски с щатски долари на определен набор от валути, в рамките на който се извършва анализът.
Нека разгледаме няколко свойства на индекса въз основа на формулата, получена по-горе.
Познавайки индексите на всички валути в набора, можете да възстановите всички техни кръстове. Това свойство идва от изискванията за формулата на индекса.
Продуктът на всички индекси в колекцията във всеки един момент е 1.
Съответно, сумата от логаритмите на всички индекси от множеството във всеки момент е равна на 0.
Съотношението на промените в индекса е равно на кръстосаното изменение.
Познавайки промените в индексите, можете да разберете кое движение на валута в по-голяма или по-малка степен е повлияло на кръста.
Промяната в кръста като процент е приблизително равна на разликата в промените в индексите на валутите, съставляващи кръста, в проценти.
Точната формула ще съдържа логаритми. За да опростим формулата, използваме факта, че логаритъмът в близост до единица може да бъде представен с права линия y = x.
Колкото по-малка е промяната в индексите, толкова по-малка е грешката, която получаваме в приблизителната формула (12). Промени с повече от 10% на валутния пазар, дори при големи срокове, са редки, така че можете безопасно да използвате този метод за оценка.
Супериндекс
С нов инструмент в ръка можете да измислите нови начини за анализ на пазара. Например можете да оцените движението на група индекси, чийто избор се дължи на определени критерии - география, икономика или дори просто историческа корелация, без да се задълбочавате в нейните причини.
Ако трябва да дефинирате групово движение, например EUR, CHF и GBP, тогава можете да вземете движението на средното (геометрично) на техните индекси. В резултат на това получаваме супериндекс, който показва движението на определена подгрупа валута. В самата тази група можете да анализирате отклонението на всяка валута от средната стойност, корелацията с нея и т.н.
Трябва да се има предвид, че някои валути са в обратна корелация. Например AUD е обратно корелиран с JPY и USD. В този случай средната геометрична AUD трябва да бъде обърната (1/AUD).
Избор на валути за изчисляване
Отначало на този въпрос не се придаваше особено значение, като се има предвид, че е достатъчно само да се избере дузина ликвидни валути, които да работят с индекса. Но с по-нататъшно копаене този проблем се изясни малко. Ако индексът на която и да е валута е интересен сам по себе си, тогава има смисъл да включите колкото се може повече валути в комплекта за изчисляване, буквално всичко, което се предлага от вашия брокер, определено няма да бъде по-лошо. Но ако се правят наблюдения, за да се разкрие връзката между ограничен брой валути, тогава има смисъл да се ограничи наборът за изчисляване на индекса до този набор от валути, тогава движението на един индекс ще бъде точно отразено в отношенията ( кръстове) с други валути, което при такъв анализ обикновено представлява интерес.