Изчислете усукване, торсионно напрежение
В техническата механика * торсионното напрежение означава, че компонент като пръчка или вал е натоварен с момент (въртящ момент или момент на усукване), който действа около надлъжната си ос. В областта на торсионното напрежение се занимаваме главно с кръгови компоненти, тъй като те са особено подходящи за предаване на големи въртящи моменти.
Торсионното напрежение води до спираловидна деформация. Тази деформация може да се види на графиката, като се използват линиите, показани на повърхността на пръта. Поради това квадратният елемент на повърхността на пръта се деформира в ромб, чиито вертикални и радиални линии остават недеформирани.
Как изчислявате усукването? Получаваме усукващия момент Mt, като умножим силата F по дължината r на използвания лост.
Mt - момент на усукване
F - сила
r - рамо на лоста = радиус на бара
Това е въртящият момент - изчисляването на напрежението и деформацията се извършва в следващите стъпки.
Изчислете ъгъла на усукване
Ефектът на торсионния момент Mt има ефект, че въпросният компонент се усуква от ъгъла на усукване φ и се изкривява от ъгъла на срязване γ.
Торсионният ъгъл на пръта се изчислява от торсионния момент T, разделен на торсионния момент на инерция IT, който описва размера и формата на напречното сечение на пръта, и модула на срязване G, умножен по дължината на пръта l:
φ - ъгъл на усукване
Т - момент на усукване
l - дължина на пръта
G - модул на срязване
IT - момент на инерция на усукване
Изчислете ъгъла на срязване
Ако умножите ъгъла на усукване φ по радиуса r, резултатът е дължината на дъгата b, която получавате и като умножите ъгъла на срязване γ и дължината на пръта l - ъглите са дадени в радиани. Ъгълът на усукване е пропорционален на дължината на пръта, ъгълът на срязване е пропорционален на радиуса. В това отношение ъгълът на въртене е специфично свързан с ъгъла на срязване. Следното уравнение за изчислението може да бъде получено от това знание:
b - дължина на дъгата
γ - ъгъл на срязване
l - дължина на пръта
φ - ъгъл на усукване
r - радиус на лентата
Ако дължината на дъгата b се елиминира от уравнението и се преобразува в ъгъла на срязване γ, се получава следното уравнение, с което ъгълът на срязване може да се изчисли.
Изчисляването на ъгъла на срязване също работи с помощта на торсионен момент, полярен момент на съпротивление и модул на срязване:
Mt - момент на усукване
Wp - модул на полярното сечение
G - модул на срязване
Следните допълнителни връзки са наследени от този израз:
Изчислете напрежението на срязване поради усукване
Момент на инерция на усукване съответства на инерционния момент на полярна зона IT = Ip само за затворени кръгови пръстеновидни сечения и кръгови сечения. Що се отнася до усукването на други напречни сечения, изчисляването на торсионния момент на инерция може да се приложи само в конкретни случаи, когато матрицата е затворена. Що се отнася до определянето, следният въпрос е от значение в много случаи: Имаме ли тук напречни сечения без деформации? Ще бъде ли блокирана военната страница или не?
В случай на равномерни напречни сечения, когато продуктите на радиуса и дебелината на стената са постоянни спрямо ходовата променлива и имаме работа със затворен профил, усукването не причинява никакво напрежение в надлъжна посока - и по този начин няма изкривяване на напречното сечение.
Изчислявате напрежението на срязване τt в лентата, като разделите торсионния момент Mt на модула на полярното сечение Wp:
Полярният момент на съпротивление се изчислява от следната формула *:
amax - най-голямото разстояние между крайното влакно и неутралното влакно [m]
В случай на кръгла лента, amax е радиусът r. Така че уравнението на напрежението на срязване изглежда така:
Следните допълнителни връзки са наследени от този израз:
При изчислението си се уверете, че това напрежение на срязване не трябва да надвишава максималното напрежение на срязване τzul, което е разрешено за материала, който ще се използва.
Твърде силното усукване или усукване води до деформация - например вълна - преминаваща от еластичната зона към пластичната област, което в крайна сметка води до счупване поради торсионното напрежение.