Изчисления с радикали - Събиране и изваждане на реални числа от формата a√b (решени упражнения

* блог, посветен на ученика: Уроци по математика, BAC материали + Национално математическо оценяване (+ други предмети). Решени варианти на EDU. УРОКИ ЗА ГИМНАЗИЯ/СОУ Милиони посетители от Румъния! Благодаря ти!

7 клас - Изчисления с радикали - Събиране и изваждане на реални числа от формата a√b, a, b∈Q, b> 0 - решени математически упражнения (Главата „Изчисления с радикали“ се прави и в 8 клас и е важно за подготовката на Националното оценяване по математика):

Сумата от реалните числа a и b е уникално реално число, обозначено с a + b. Операцията, при която се получава сумата от две реални числа, се нарича събиране. ПРАВИЛО ЗА ИЗЧИСЛЕНИЕ:

  • a√x + b√x = (a + b) √x, x> 0;
  • ПРИМЕР: 2√7 + 5√7 = (2 + 5) √7 = 7√7.

Разликата на реалните числа a и b е уникално реално число, обозначено с a-b и което представлява сумата между a и обратното на b, т.е. a-b = a + (- b). ПРАВИЛО ЗА ИЗЧИСЛЕНИЕ:

  • a√x-b√x = (a-b) √x, x> 0;
  • ПРИМЕР: 3√7-9√7 = (3-9) √7 = -6√7.

НАБЛЮДЕНИЕ - Добавете (извадете) операции само ако имате същия радикал (добавете, извадете само коефициентите - членовете пред повтарящия се радикал). Ако нямаме същия радикал, тогава трябва да премахнем факторите под радикала (където е възможно). ПРИМЕРИ: √2 + √7 не се изчислява (радикалите са различни и не можем да премахнем факторите под радикала), 5√7-2√3 не се изчисляват (радикалите са различни и не можем да премахнем факторите под радикала). Вместо това може да се изчисли √12 + √27, защото можем да премахнем факторите под радикала. √12 + √27 = 2√3 + 3√3 = 5√3 (след премахване на факторите под радикала същият радикал остана √3 и успяхме да извършим добавянето).

* Премахване и въвеждане на подрадикални фактори (решени математически упражнения 7, 8 клас)

РЕШЕНИ УПРАЖНЕНИЯ:

радикали

събиране

РАБОТЕН ЛИСТ с предложени упражнения:

радикали

Приятен ден! #JitaruIonelBLOG