Геометрия Обем и повърхност на кубоид, цилиндър и сфера

В този раздел се занимаваме с обемите и повърхностите на триизмерните тела. На първо място, ние се грижим за три тела, които често се появяват в действителност: кубоида, цилиндъра и сферата.

Малко предупреждение предварително: Ако изчислявате с обеми и повърхности, винаги трябва да използвате една и съща мерна единица за изчислението. Така че не поставяйте метри и милиметри във формула, а първо преобразувайте всичко в метри и след това ги използвайте, или първо преобразувайте всичко в милиметри и след това ги използвайте.

Обем и повърхностно видео:
Тази статия е достъпна и като видео.

  • Забележки: Можете да получите достъп до него директно в секцията Volume + Surface Video.
  • Проблеми: Ако имате проблеми с възпроизвеждането, моля, отидете на статията Видео проблеми.

Кубоиден: обем и повърхност

Нека започнем с кубоида. Графиката по-долу показва как изглежда това тяло.

сфера

Обем на кубоида:

Формула:

  • "V" е обемът на кубоида
  • "а" е дължината на кубоида
  • "b" е ширината на кубоида
  • "c" е дълбочината на кубоида

Пример: a = 4 cm, b = 3 cm, c = 2 cm

Повърхност на кубоида:

Формула:

  • "O" е повърхността на кубоида
  • "а" е дължината на кубоида
  • "b" е ширината на кубоида
  • "c" е дълбочината на кубоида


Пример: a = 2 cm, b = 4 cm, c = 6 cm

Цилиндър: обем

Нека разгледаме цилиндъра и неговия обем. Но преди всичко графика.

Обемен цилиндър:

Формула:

  • "V" е обемът на цилиндъра
  • "π" е номерът на кръга (3.14159)
  • "r" е радиусът на цилиндъра
  • "h" е височината на цилиндъра


Пример: r = 5 cm, h = 10 cm

Пример: r = 5 cm, h = 8 cm

Сфера: повърхност и обем

Нека сега да излезем на повърхността и обема на сфера. Първо друга графика:

Обем на сфера

Формула:

  • "V" е обемът на сферата
  • "π" е номерът на кръга (3.14159)
  • "r" е радиусът на сферата

Пример: r = 2 cm

Повърхност на сфера

Формула:

  • "O" е повърхността на сферата
  • "π" е номерът на кръга (3.14159)
  • "r" е радиусът на сферата