Функция на напрежението
Функция на напрежението - раздел Наука Наука, Изследване на напрегнато-деформираното състояние И така, решението на двумерните задачи се свежда до интегриране на диференциални уравнения.
И така, решението на двумерните задачи се свежда до интегриране на диференциални уравнения за равновесие (4.24a) заедно с уравнението за съвместимост на деформациите (4.24b). Тези уравнения трябва да бъдат допълнени с гранични статични условия. По-нататък приемаме, че общата сила е само гравитацията.
При решаване на уравнения (4.24a) и (4.24b) се въвежда нова функция, наречена функция на напрежението, което беше предложено от Ери. Уравненията (4.24a) са еднакво удовлетворени, ако компонентите на напрежението се изразяват чрез функцията, както следва:
(4.25)
По този начин получаваме набора от решения на уравнения (4.24a).
Търсеното решение, първо, трябва да отговаря на уравнението за съвместимост (4.24b), което, като се вземат предвид изразите за компонентите на напрежението (4.25), ще получи следната форма:
(4.26)
Второ, търсеното решение трябва да отговаря на статичните гранични условия (4.20).
Функция, удовлетворяваща уравнение (4.26), може да бъде зададена в някои задачи, например под формата на алгебрични полиноми с постоянни коефициенти и тези коефициенти се определят от условията на натоварване върху повърхността на тялото.
Нека разгледаме приложението на този метод на решение с няколко примера.
Тази тема принадлежи към раздела:
Изследване на напрегнато-деформираното състояние
Задача . Изследване на напрегнато-деформираното състояние . в точка от тялото Целта на решаването на този проблем е усвояването на основите на теорията на напреженията и деформациите.
Какво ще направим с получения материал:
Всички теми в този раздел:
Стрес в дадена точка на тялото
Мислено изрязваме в близост до произволна точка на натовареното тяло елементарен (безкрайно малък) паралелепипед, чиито лица са перпендикулярни
На наклонена платформа
Нека намерим напреженията на определена площадка, наклонена към осите, преминаващи през дадена точка. Положението на площадката спрямо координатните оси op
Към дадена посока
Посоката на напрежението на срязване в равнината на сечението с външната нормал е относителна