Фридрих Енгелс
Това твърди хер Дюринг - и почти изцяло в буквално предаване.
Следователно той говори за принципи, оттеглено от мислене, а не от външния свят, за формални принципи, които трябва да се прилагат към природата и човечеството, с които природата и човекът трябва да се съобразят.
Това винаги се случва, когато „съзнанието“, „мисленето“ се възприемат съвсем натуралистично, просто като нещо дадено, предварително за разлика от битието, природата. В този случай би трябвало да изглежда изключително изненадващо, че съзнанието и природата, мисленето и битието, законите на мисленето и законите на природата са в такава степен съвместими помежду си. Но ако по-нататък поставим въпроса какво са мисленето и съзнанието, откъде идват, тогава ще видим, че те са продукти на човешкия мозък и че самият човек е продукт на природата, развит в определена среда и заедно с него. Себе си
От само себе си се разбира, че продуктите на човешкия мозък, които в крайна сметка също са продукти на природата, не противоречат на останалата връзка на природата, но й съответстват. .
Но хер Дюринг не може да си позволи толкова проста интерпретация на въпроса. В крайна сметка той мисли не само от името на човечеството, което само по себе си би било важен въпрос, но и от името на съзнателните и мислещи същества от всички небесни тела.
Всъщност „би било омаловажаване на основните форми на съзнание и знание, ако ние, добавяйки към тях епитета„ човешки “, искаме да отхвърлим или поне да поставим под съмнение тяхното суверенно значение и безусловното право на истината“.
По този начин, така че да няма съмнение, че на друго небесно тяло два пъти два са пет, хер Дюринг се лишава от правото да нарича мисленето „човешко“ и следователно е принуден да го откъсне от единствената реална основа, на която го намираме, т. е. от човека и природата. В резултат на това хер Дюринг безнадеждно се дави в идеология, която го превръща в епигон на самия Хегел, когото той нарича „епигона“. Въпреки това, неведнъж ще трябва да приветстваме хер Дюринг в други небесни тела.
От само себе си се разбира, че е невъзможно да се изгради някаква материалистична доктрина на такава идеологическа основа. По-късно ще видим, че хер Дюринг трябва многократно да подхлъзва природата по съзнателен начин на действие, т.е. просто казано, Бог.
Нашият философ на реалността обаче имаше и други мотиви да пренесе основата на цялата реалност от света на реалността в света на идеите. В крайна сметка науката е за тази универсална световна схема, за тези формални принципи на битието - в края на краищата именно тази наука е в основата на философията на хер Дюринг. Ако схемата на света не е извадена от главата ми, а само с помощ глави от реалния свят, ако принципите на битието се извеждат от това, което е, тогава за това са ни необходими не философия, а положителни знания за света и случващото се в него; това, което се получава в резултат на такава работа, също не е философия, а положителна наука. Но в този случай целият обем на хер Дюринг не би бил нищо повече от загуба на труд.
Освен това, ако философията като такава вече не е необходима, тогава не е необходима нито система, нито дори естествена философска система. Разбирането, че целият набор от процеси в природата е в систематична връзка, подтиква науката да идентифицира тази систематична връзка навсякъде, както в конкретни подробности,
Подобно на основните форми на битието, Хер Дюринг също счита възможно да се извлече цялата чиста математика директно от главата, априори, т.е. без да се прибягва до опита, който получаваме от външния свят.
В чистата математика, казва хер Дюринг, разумът се занимава с „продуктите на собственото си свободно творчество и въображение“; понятията за число и фигура представляват "обект, достатъчен за нея и създаден от нея самата", и следователно има "значение, независимо от специален опит и от реалното съдържание на света ".
Че чистата математика има значение независимо специален опитът на всеки индивид, това разбира се е вярно,
но същото може да се каже за всички твърдо установени факти на всяка наука и дори за всички факти като цяло. Магнитна полярност, съставът на водата от водород и кислород, фактът, че Хегел е мъртъв, а хер Дюринг е жив - всичко това има значение независимо от моя опит или опита на други хора, дори независимо от опита на хер Дюринг, когато последният спи в сън на праведния. Но е напълно погрешно, че в чистата математика разумът се занимава само с продуктите на собственото си творчество и въображение. Понятията за число и цифра не са взети от никъде, а само от реалния свят. Десетте пръста, на които хората се научиха да броят, тоест да извършат първата аритметична операция, представляват всичко, което ви харесва, само не продукт на свободното творчество на разума. За да се брои, човек трябва да има не само обекти, подлежащи на броене, но също така да има способността да отвлича вниманието от всичките им други свойства, с изключение на броя, когато разглежда тези обекти, и тази способност е резултат от дълго, базирано на опита историческо развитие . Както концепцията за числото, така и концепцията за фигура са взаимствани изключително от външния свят и не са възникнали в главата от чисто мислене. Трябваше да съществуват неща, които имаха определена форма и тези форми трябваше да се сравняват, преди да се стигне до концепцията за фигура. Чистата математика има за предмет пространствени форми и количествени отношения на реалния свят, следователно тя е съвсем реален материал. Фактът, че този материал придобива изключително абстрактна форма, може едва донякъде да скрие произхода му от външния свят. Но за да можем да изследваме тези форми и отношения в чист вид, е необходимо напълно да ги отделим от тяхното съдържание, да оставим това последно настрана като нещо безразлично; по този начин получаваме точки, лишени от измервания, линии, лишени от дебелина и ширина, различни а и б, х и у, постоянни и променливи величини и едва в самия край стигаме до продуктите на свободното творчество и въображение на самия ум, а именно до въображаеми величини. По същия начин извеждането на математически величини една от друга, което изглежда априори, доказва не техния априорен произход, а само тяхната рационална взаимна връзка. Преди да стигнете до идеята да изведете форма цилиндър от въртенето на правоъгълник около едната му страна, беше необходимо да се изследват реални реални правоъгълници и цилиндри, макар и в много несъвършени форми. Подобно на всички други науки, математиката възникна от практически нужди хора: от