Физика и спорт
Физика и спорт Опростени оценки на представянето и силата в спорта DDr. Мартин Аполин, доктор по дидактика, Университет във Виена, Институт Ф. Спортна наука Съдържание Човекът в режим на готовност Основен метаболизъм Какво е животът? Енергийна скорост Оборот на производителността Оценяване на представянето по време на ходене, бягане и скачане по различни начини Отслабване чрез ходене и бягане Сили върху ахилесовото сухожилие по време на скока на разтягане при световния рекорд в скок на височина Човешкото тяло в режим на готовност или Базалният метаболизъм Базалният метаболизъм е количеството енергия на ден за почивка на човек поддържането на необходимите функции на тялото. Строго погледнато, основната скорост на метаболизма се определя при стайна температура от 28 С. От физическа гледна точка базалният метаболизъм е постижение. Следователно единицата SI на базалния метаболизъм е J/s или вата. На практика обаче единичните килокалории за 24 часа продължават да се използват относително без впечатление и информацията за 24 часа често се пропуска. Как можете да оцените основния метаболизъм? Квази: Какво прави човек, когато просто лежи наоколо? 1
Метод 1 Опростен, но подходящ за ежедневна употреба Основно правило: Базален метаболизъм жени 3,8 kj/kg/h (0,9 kcal/kg/h) Пример: Жена, 60 kg, 63 W Базален метаболизъм мъже 4,2 kj/kg/h (1-ви kcal/kg/h) Пример: Човек, 75 kg, 88 W Екскурс: Високият процент от основния метаболизъм се използва директно за поддържане на основната телесна температура. Но: В крайна сметка всяка енергия се превръща в топлина (напр. Скелетен или сърдечен мускул). Топлината е гробището на енергията! Следователно скоростта на основния метаболизъм може да бъде оценена чрез топлинния баланс. Метод 2 Можете да проверите топлинната емисия със закона на Стефан-Болцман: P = σ * a * t 4 (σ = 5.7 * 10-8 Wm -2 K -4) За да опростите нещата, приемете, че тялото поема Черното тяло е. Тъй като това не се отнася точно за хората, ние малко надценяваме радиацията. Следователно резултатът е горна граница на базалния метаболизъм. Ние изчисляваме средната температура на телесната повърхност на 32 C. При външна температура от 28 C и предположението, че 46% от топлината се излъчва от радиация, това води до 84 вата за жените (телесна площ 1,6 м 2) и 100 вата 2 за мъжете (телесна площ 1,9 м 2)
Но как се получава топлината? Екскурс: Какво е животът? Свободно адаптиран от Erwin Schrödinger 1944: Живите системи абсорбират химическата енергия и отрицателната ентропия от околната среда и отделят топлинна енергия и ентропия. Поддържането на ентропията или намаляването на ентропията във вътрешността трябва да се компенсира от увеличаване на ентропията в околната среда (2-ра HS. От термодинамиката). Накратко: живите системи винаги трябва да отделят топлина! Метод 3 Оценка с използване на мембранния потенциал. Каква производителност е необходима, за да могат клетките да се защитят срещу увеличаването на ентропията и да поддържат потенциала за почивка? 3
Площта на всички клетки в тялото може да се изчисли на 17 000 m 2 за жените и 21 000 m 2 за мъжете (Horvath 1991). С капацитет от 0,01F/m 2 и напрежение от 70 mV, съхраненият заряд е 0,41J или 0,52J. Как се стига до постижение? След потенциал за действие първоначалното състояние трябва да бъде възстановено и йоните активно се изпомпват обратно с помощта на калиево-натриевата помпа. Тъй като това отнема 10ms, можете да изчислите мощност от 41W или 52W. Това представяне е необходимо само за борба срещу дифузията, т.е.против увеличаването на ентропията. Тъй като всички други услуги не са включени в тази оценка, тези стойности могат да се разглеждат като долни гранични стойности. Базална скорост на метаболизма [W] 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 41 Мембранен потенциал долна граница 52 63 Правило 88 84 100 Черно тяло горна граница Жени Мъже Обобщение Базалната скорост на метаболизма съответства на изхода на средна до ярка крушка. Excursus: При по-високи външни температури, основният метаболизъм е по-нисък. Това доведе до откриването на енергийния закон! 4-ти
C 6 H 12 O 6 + 6O 2 = 6H 2 O + 6CO 2 + енергия артериална кръв венозна кръв В тропиците кръвта е по-лека и следователно по-кислородна, отколкото в Европа. От това лекарят Робърт Майер заключава, че основният метаболизъм е по-нисък в тропиците. Можете да видите нивото на основния метаболизъм по цвета на венозната кръв. Така че топлината също е форма на енергия! Това даде на Робърт Майер идеята, че общата енергия обикновено трябва да бъде постоянна. Продажба на енергия Мощност по време на ходене Excursus: брутна и нетна енергия! В ежедневието и технологиите брутната и нетната ефективност се смесват. По-нататък винаги се изчислява вътрешното изпълнение, т.е. брутното изпълнение. Електрическа крушка, 100 W брутна мощност 100 W нетна мощност 5 W De Lorean DMC 12, 100 kw брутна мощност 350 kw нетна мощност 100 kw 5
За да стигнете до брутната продукция, трябва да вземете предвид ефективността! Това е около 25%. Следователно брутната продукция е 4 пъти по-голяма от нетната продукция. Ефективност на повдигане (нето) P = (mgh)/t mgh P = 4 = 4 t mgh Дължина на стъпката Скорост на ходене 300 Разходи за изпълнение [W] 250 200 150 100 50 Мъже Жени 0 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 скорост на ходене [m/s] Предположение: Дължината на крачката е 70 cm. Изпълнение при бягане Пеша - без фаза на полет Бягане - фаза на полет 6
По време на бягане производителността не може да бъде оценена с помощта на простия подход за повдигане на KSP, тъй като краката са изложени на високи ускорения и високите спирачни въздействия трябва да бъдат погълнати поради фазата на полета. От проучвания (напр. Margaria 1982) обаче може да се изведе следното полезно правило: Разходът на енергия при бягане е 4,2 kj/kg/km, относително независим от скоростта. Разходи за изпълнение [W] 2800 2400 2000 1600 1200 Оценка на бягане 800 400 Оценка на ходене Мъже Жени 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Скорост [m/s] Нека проверим това основно правило с помощта на потреблението на кислород като пример. Енергия от около 20 kJ се преобразува на литър консумиран кислород. Консумацията на кислород може да бъде измерена много точно с помощта на спироергометрия. 1 литър консумиран кислород в минута съответства на 20 000J/60s = 333 W. Максималното количество кислород, което висококвалифициран бегач със 75 kg може да използва по време на маратон (световен рекорд 2: 04: 26h или 5.65m/s) е около 5.4l, с 3000m бягане (WK 12: 37.35min или 6.61m/s) при около 6.4l. Това означава 1806 или 2125W. 7-ми
Разход на енергия [W] 2800 2400 2000 1600 1200 800 400 Оценка на бягане Оценка на ходене Реални стойности 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Скорост [m/s] Мъже Жени Обобщение Енергийните разходи на човек варират от около 60W (базален метаболизъм) до над 2000W с непрекъснато представяне от няколко минути на ниво световна класа. Отслабнете чрез движение на входа J човешки изход J маса остава същият вход J човешки изход J вход J човешки изход J маса нараства маса намалява 8
Има само два начина за отслабване: намаляване на входа, т.е. ядене по-малко и/или увеличаване на изхода, т.е. 1 кг мазнина има калоричност 40 000 kJ. Докъде трябва да стигнете, за да загубите 1 кг мазнини? Считаме с ефективност от 25%. E = 4 * g * h = 1,2J на кг телесна маса и на стъпка. При ширина на стъпка от 70 см правите 1430 стъпки на км. Следователно разходът на енергия при ходене е 1,7 kJ/kg/km. Човек с 60 кг трябва да измине около 392 км, за да загуби 1 кг мазнини, човек със 75 кг около 314 км. Това е наистина далеч! От друга страна, ако изминавате един километър на ден, губите около един килограм мазнини за една година (като същевременно запазвате останалата част от диетата и начина си на живот). Докъде трябва да избягате, за да загубите 1 кг мазнини? 9
За напомняне: Разходът на енергия по време на работа е 4,2 kj/kg/km, относително независим от скоростта. Човек с тегло 60 кг изгаря 252kJ на километър. Така че тя трябва да избяга 159 км. Човек с тегло 75 кг изгаря 315kJ на километър. Така че тя трябва да избяга 127 км. Когато бягате, имате нужда от около 2,5 пъти повече енергия на изминато разстояние, отколкото при ходене. Екскурс: Колко печелите или губите за една година, ако пропуснете дневните нужди само с 1%? Какво отговаря на 1% от дневната нужда? 1% от дневната нужда отговаря на около 100kJ. Това е калоричността на около 1,5 кубчета захар или 50 мл плодов сок. Това добавя до 36 500kJ годишно, т.е. около 1 кг мазнини. Обобщение Отслабването чрез упражнения е дългосрочен проект. В зависимост от вида на движението (ходене, бягане) и телесната маса, трябва да изминете около 100 до 400 км, за да изгорите 1 кг мазнини. Сили в спорта Пример: Кои сили действат върху ахилесовото сухожилие? 10
Да приемем прави ъгли.Силата върху ахилесовото сухожилие винаги е 2,5 пъти по-голяма от силата върху топката на крака. 1 2,5 2,5: 1 Ако приемете, че има прави ъгли, когато ходите, когато повдигате петата си, тогава ахилесовото сухожилие е натоварено с 2,5 пъти телесното ви тегло. Телесната маса от 60 kg води до 1500 N, а до 75 kg 1875 N. Кои сили действат върху ахилесовото сухожилие по време на вертикален скок? Вляво има тест за скок и достигане, с който може да се измери височината на KSP. Опростено предположение: има постоянно ускорение. a = Δv Δt s = v = 2gh a 2 2 t Необходимата скорост на скок може да бъде изчислена от котата на центъра на тежестта на тялото (h). Чрез вмъкване и преоформяне получавате: 2s t = 2gh При KSP повдигане (h) от 0,5 m и разстояние (а) за ускорение (0,3 m), продължителността на скока е 0,19s. 11.
Това води до 16,7 m/s за 2. Освен това обаче ускорението, дължащо се на гравитацията, възлиза на общо 26,7 m/s 2. Следването на F = ma води до 60 kg сила от общо 1600 N, т.е. 800 N на крак или 2000N върху ахилесовите сухожилия. При 75 кг резултатът е 2500N. Но колко големи са максималните сили? Нека изчислим връзката между средната сила и максималната якост. За целта използваме измерване по време на истински скок на разтягане. Максимална около 1000N Средна 650N 0,43s = 0,43s Средната сила е около 2/3 от максималната сила. За нашия пример от преди, това означават максимални сили от 3000N (при 60kg) или 3750N (при 75kg), които действат върху всяко сухожилие. Какви сили действат при много висок скок? По отношение на натоварването това е съпоставимо с еднокрачен прав скок. 12
Кота KSP Нека се ориентираме към световните рекорди, които са 2,09 м и 2,45 м! За 60 kg, 0,3 m разстояние за ускорение и 1 m KSP повдигане, средната стойност е 6500 N, максимум 9 800 N. За 75 kg, 0,3 m разстояние за ускорение и 1,2 m KSP повдигане, това води до средно 9 400 N, максимум 14 100 N. Изследванията показват, че ахилесовото сухожилие може да издържи до 18 000N. Това може да се използва за теглене на автомобил от луксозен клас. Обобщение Натоварванията на ахилесовото сухожилие варират от около 1500N при ходене до около 14000N по време на върхови спортни постижения. Но гледката може да издържи на около 18 000N. Представяне в скока на височина Нека да оценим представянето в скока на световния рекорд за мъже (2,45 м). Със стойностите, избрани по-горе (h = 1,2m и s = 0,3m), се получава стойност от 0,12s за времето на контакт със земята. 2s t = 2gh 13
Високият джъмпер трябва да извърши повдигането в рамките на времето за контакт. При m = 75 kg и η = 0,25 резултатът е: mgh P = 4 = 29 400 W t Обобщение Потреблението на енергия на човек варира от около 60 W (основна скорост на метаболизма) до 2000 W при непрекъснато представяне от няколко минути на ниво от световна класа до почти 30 000 W с производителност на скачане. Литература Мартин Аполин, Големият взрив 5, oebv 2007 Мартин Аполин, Големият взрив 6, oebv 2008 Адолф Ф. Ферхер, Медицинска физика, Springer 1992 W. Hollmann, Th. Hettinger, Спортна медицина, Schattauer 2000 Хелмут Хорват, Биологична физика, hpt 1990 Благодаря за внимание 14