Енергия на свързване и стабилност на атомните ядра

Масата (m) и енергията (E) са две форми на съществуване на материята, пропорционално взаимосвързани от съотношението на А. Айнщайн

където c е скоростта на светлината във вакуум (c = 2.997924 .108 m/s).

Следователно 1 кг от масата на дадено вещество има пълна енергия

E = 1. (3 .108) 2 = 9 .1016 J = 2.5 .1010 kWh

(тъй като 1 kWh = 3.6 .106 J).

1.4.2. От 1 amu. съответства в SI единици на масата 1.66056 .10-27 kg, тогава в SI единиците общата енергия е 1 amu. веществото е равно на:

E1em = 1,66056 .10-27 (3, 108) 2 = 1,4924 .1010 J.

В ядрената физика енергиите на частиците обикновено се измерват в електронни волтове (eV).

1 eV е енергията, придобита от електрон, когато премине ускоряваща потенциална разлика от 1 V.

Съотношението между споменатите единици енергия:

1 eV = 1.6022 .10-19 J или 1 J = 6.2414 .1018 eV.

Следователно енергийният еквивалент на 1 amu. вещества

E1em = 9.315 .108 eV = 931.5 MeV

Сумата от останалите маси на отделни свободни нуклони, съставляващи ядрото, е малко по-голяма от масата на останалото ядро, тъй като нуклоните в ядрото са свързани помежду си с ядрени сили на привличане и тъй като тази връзка изисква енергия (която има откъде да дойде, освен от самите нуклони), тази връзка на нуклоните по време на образуването на ядро, когато те се приближават един към друг, част от масата на самите нуклони трябва по някакъв начин да бъде изразходвана.

Разликата между останалите маси на нуклоните, съставляващи ядрото, и останалата маса на ядрото се нарича излишък (или дефект) на маси и се обозначава с D m.

По този начин в общия случай излишната маса на ядро с масово число A и броят на протоните в него z може да се намери като

D m = zmp + (A - z) mn - Mя (1.6)

1.4.4. Енергията, необходима за разделяне на ядрото в съставните му нуклони, се нарича свързваща енергия на ядрото. Разбира се, тази енергия е числено равна на енергията, изразходвана за създаването на ядро от отделни нуклони, и следователно, в съответствие със закона на Айнщайн, тя трябва да бъде равна на излишъка (дефекта) на масата:

Esv = D m .c2 = [zmp + (A - z) .mn - My] c2. (1.7)

1.4.5. Енергия на свързване на нуклон на ядро

e sv = Ew/A, (1.8)

наречена специфична свързваща енергия. Тази стойност е средната характеристика на ядрените сили, издърпващи нуклоните в ядрото.

Благодарение на точното измерване на масите на ядрата и съставните им нуклони стана възможно да се анализира точно естеството на промяната в ebw в стабилните ядра на различни маси, създадени от Природата. Представа за резултатите от такъв анализ дава графиката на фиг. 1.1., От която следва, че при ниски стойности на масовия брой на ядрата стойността на специфичната енергия на свързване e рязко нараства с увеличаване на A, достигане на максимум при A = 50 ¸ 60 amu, и с по-нататъшно увеличение на A - плавно намалява.