Енциклопедия по математика - значение на думата Латински квадрат
- квадратна матрица от порядък n, всеки ред и всяка колона от която е пермутация на елементите на краен набор S, състоящ се от елементи. Те казват, че върху комплекта 5 е изграден решетъчен комплекс; обикновено L. до. съществува за всяко n; Например, когато има решетъчен куб. Всеки решетъчен куб може да се разглежда като таблица за умножение на квазигрупа; обратното също е вярно: таблицата за умножение на крайна квазигрупа е таблица за умножение. е била таблица на Кейли на групата, е необходимо и достатъчно, за да се изпълни условието (към p i-terium на квадрата): ако Две линейни пространства от порядък n и ред винаги могат да бъдат използвани за конструиране на линейно пространство на ред както следва: За числото Ln линейното пространство от порядъка има по-ниска оценка: намален (или L. до. стандартен тип), ако елементите на първия му ред и първата колона са в естествен ред. За броя ln на редуцирани линейни пространства от порядъка са правилни следните отношения: Извикват се две линейни пространства, конструирани върху едно и също множество S. еквивалентно, ако един от другия се получава чрез пренареждане на редове, колони и преименуване на елементи. Нека kn е броят на класовете на еквивалентност на линейно пространство от порядък n. Известни са следните първи стойности на ln и kn: Освен това l9 = 377 597 570 964 258 816. Проблемът с получаването на оценки за ln остава нерешен (1982). В теорията на експериментите за планиране се изисква да се изгради линейно пространство с различни ограничения за подреждането на елементите в тях. Л. к. Обаден. пълна, ако за някакви естествени числа съществуват i, j, k, l, така че алгоритмите за конструиране на пълни линейни пространства са известни само в случай на четни n; за някои нечетни числа има примери за пълни линейни пространства. Латинският подквадрат от даден линеен интервал pnaz ред. е такава подматрица, че самата тя е L.C. от порядък k, k