Електроника на сигналите и суперпрофилните системи

10 юли 2012 г. time 10 минути време за четене

системи

I. ОБРАБОТКА НА СИГНАЛА

  • СИГНАЛ: Физическа величина в зависимост от времето. Примери: напрежение или електрически ток, температура, налягане в точка на флуида, скорост на въртене на мотора. Забележка: всичко, което следва, не е специфично за електрониката, въпреки че повечето примери са от електроника.
  • ВЕРИГА ЗА ОБРАБОТКА НА СИГНАЛИ: Състои се от източник, който създава сигнал, повече или по-малко сложна физическа система, която го трансформира в друг сигнал (вероятно от различно физическо естество) и употреба.
  • ЕДИНОВОДНА СХЕМА: Символичната диаграма не трябва да се бърка с електрическата диаграма. Забележка: В електрониката източникът има два изхода, а използването на два входа, а системите са квадруполи (два входа и два изхода). Сигналите са електрически напрежения или токове.
  • ЛИНЕЙНА СИСТЕМА: Неговият трансферен оператор (математически оператор, който свързва изхода към входа) е линеен в математически смисъл.
  • Физически: как да се предскаже, че системата работи линейно? Трябва да можем да приложим принципа на суперпозицията: ако умножим причината по две, последиците се умножават по две.

2. Разлагане на периодичен сигнал в редици на Фурие

  • Всяка периодична функция на период T, честота f = 1/T, се разделя на сумата от константа и безкрайност от тригонометрични функции на честоти, кратни на f. (допуснато) [doc]
  • Константата при това разлагане е средната стойност на функцията.
  • Тригонометричната функция на честотата f се нарича основна.
  • Тригонометричната функция на честота 2f се нарича първа хармоника и т.н.
  • Паритет (допуснат):
    • Ако периодичната функция е четна, хармониците на разлагането са четни.
    • Ако периодичната функция е нечетна, хармониците на разлагането са нечетни.
  • Изчисляване на коефициентите на разлагане: не забравяйте, че средните стойности на cos2 или на sin2 са равни на 1/2, че средната стойност на произведението на две тригонометрични функции на различни честоти е нула, че средната стойност на две тригонометрични функции на същата квадратурна честота е нула.
  • Всяка функция може да бъде разложена чрез преобразуване на Фурие в безкрайност от тригонометрични функции, чиито честоти варират непрекъснато от нула до безкрайност. (допуснат)

3. Отговор на линейна система на синусоидален сигнал (хармоничен отговор)

в. Интерес на изследването в синусофдален режим.

  • Това съответства на реални ситуации: синусоидален ток, доставян от сектора например.
  • Ако сигналът не е синусоидален, е достатъчно да се разложи на синусоидални сигнали, да се проучи реакцията на системата към всеки синусоидален сигнал, след което да се насложат тези различни реакции според свойството на линейност.
  • Математически е демонстрирано, че реакцията на линейна система на синусоидален сигнал е синусоидален сигнал.
  • Използването на сложна нотация опростява изчисленията.