Една от задачите на училищната олимпиада по информатика

Подготвям се за олимпиадата по информатика, не знам как да реша един проблем:

Няколко правоъгълника са изчертани по линиите на мрежата на координатната равнина. Необходимо е да се преброят броят точки с целочислени координати, принадлежащи на всички тези правоъгълници наведнъж.
Направете програма, която
• Чете информация за правоъгълници от файла tohki.txt;
• Намира и показва броя точки с цели числа, които принадлежат на всички тези правоъгълници наведнъж.
Файлът tohki.txt, който изглежда така:
• Първият ред съдържа броя правоъгълници n (1≤n≤1000);
• Следващият ред съдържа информация за първия правоъгълник: първо, координатите на горния ляв връх, след това координатите на долния десен връх на правоъгълника - четири числа, разделени с интервал, които не надхвърлят 1000 в абсолютна стойност;
• Във всеки от следващите (n-1) редове, информация за следващия правоъгълник

Ще пиша на Java, ето опити за решаване:

---