ДИСКРЕТЕН РЕЙТИНГ ПЪЛНЕ

дискретен пръстен за оценяване, дискретен пръстен за оценяване, т.е. интегрална област с единство, в която съществува елемент i такъв, че всеки ненулев идеал се генерира от определена мощност на елемента i; такъв елемент се нарича. унифициране и дефиниране до умножение по обратим елемент. Всеки ненулев елемент на D. n. защото единственият начин е написан като нагоре н, където u е обратим елемент, a е цяло число. Примери за D. n. тъй като пръстенът Z R p-adic цели числа, пръстен до [[T]]. формални степенни серии в една променлива T над полето да се, пръстен Бума вектори W(k) за перфектно поле да се.

Д. н. може да се дефинира и като: локален пръстен на основните идеали; местен пръстен Дедекинд; локален едномерен пръстен на Krull; местен нетеров пръстен с основния максимален идеал; Неетеров датиращ пръстен; пръстен за оценка с група стойности Z.

Завършване (в естествената топология на локален пръстен) D. n. защото отново има D. n. й. Дискретен пръстен за оценяване е компактен тогава и само ако е пълен и полето на остатъците му е крайно; всеки такъв пръстен е или изоморфен на k [[T]], където k е крайно поле или е крайно разширение на Z R.

Ако е локален хомоморфизъм на D. n. до. с

унифициране на p и П, тогава p = uП e, където u е инвертируем елемент в IN. Цяло число e = e( Б/А ) Наречен. се нарича индексът на разклонение на разширението. степента на приспадане. Тази ситуация възниква, когато се разгледа цялото затваряне B на дискретен оценителен пръстен Ac от полето на фактори K в крайно разширение L на полето ДА СЕ. В този случай има полулокален главен идеален пръстен и ако n1,., нс- неговите максимални идеали, тогава Bi = Bn са D. n. й. Ако приемем, че L е отделимо разширение на K-степен P, тогава формулата е вярна

---