Диета и барицентър - IREM de la Réunion
Институт за математическо образование
Лаборатория по компютърни науки и математика
- Унив. От събирането
- LIM (EA 2525)
- Портал IREM
- Математически портал eduscol
- Портал за математическа академия
- APMEP-Съединение
Когато три величини имат сума, равна на 1 (или 100%), можем да ги опишем с точка в координатното пространство (x, y, z) или по-точно на равнината на уравнението x + y + z = 1. Сега тази равнина пресича положителните x, y и z октант от равностранен триъгълник, а x, y и z представляват коефициентите, които трябва да бъдат дадени на върховете на този триъгълник, така че техният барицентър е търсената точка: Барицентричните координати на тази точка в триъгълника.
Предмет и храна
Архикласическият пример за сините, зелените и червените компоненти в това, което Нютон е нарекъл цветния триъгълник, се основава на факта, че една точка вътре в триъгълник се определя изцяло от дължините, които го отделят от ортогоналните му проекции от страните на триъгълника:
Храната може да бъде представена с точка, като процентите (които са пропорционални на дължините) представляват съответните количества протеини, въглехидрати и липиди на храненето. В примера на типично хранене от типа „бързо хранене“, със своите 16% протеини, 64% въглехидрати и 20% мазнини (вижте тази статия от страната на картофите, за да видите как са били определени), храненето попада извън СЗО препоръки (15-55-30), като повече или по-малко балансираната зона за хранене е представена от малкия червен триъгълник [1]. Червената точка е барицентърът на върховете на триъгълника със съответните коефициенти 16, 64 и 20.
Следователно е достатъчно да се знаят съответните проценти на протеини, въглехидрати и липиди на храненето, за да се знае, като преместваме червената точка, дали сме яли добре или не: Използването на булевата функция "вътре" в CaRMetal ви позволява да покажете текста „балансиран“ или „небалансиран“ в зависимост от това дали червената точка е вътре или извън червения триъгълник [2] .
Каква е връзката с абакусите ?
Чрез добавяне на барицентричните координатни линии на една и съща фигура, получаваме абакус, който е тук:
яденето във вариант с триъгълник абакус
Това е същата цифра както преди, с изключение на това, че вместо да отчитаме барицентричните коефициенти като дължини на перпендикулярни сегменти, ние ги четем директно върху абакуса.
Храна с множество съставки
За да намерите точката, представляваща ястие в триъгълника, е достатъчно да знаете точките, представящи различните ястия, и количеството им. Така че храненето е барицентърът на съставките, като тяхната маса е като коефициенти (без вода или микроелементи). Във файла по-долу сме избрали 5 съставки: Предястие, Месо, Зеленчуци, Сирене и Десерт, всяка с курсор за избор на количеството. Модификацията на количествата или качествата (скорост на протеини, въглехидрати или липиди) на тези съставки прави възможно храненето да се постави в триъгълника под формата на единствената точка, която не може да се манипулира (тя е в циан):
хранителна съставка по съставка
За да използвате този пример в случая на „бърза храна“, трябва да замените една от съставките, тук сиренето, с напитката, която е богата на бързо усвояващи се захари. Така безалкохолната напитка, наречена тук „сирене“, се намира много близо до горните „въглехидрати“. Изчислено е, че има 200 грама от него, което може би е преувеличено (все пак?). По същия начин хлябът тук е наречен "стартер". Така че „хамбургерът“ се състои от 200 г хляб и 112 г месо, той е някъде в сегмента „предястие-месо“, който е изцяло извън зоната на балансирано хранене. Точката "зеленчуци" представлява пържените картофи (нишесте + олио за пържене), а десертът "месо" (много мазен и доста сладък сладолед).