Descr; не растеж, без ограничение, но все пак определя функция
Как мога да намеря функция на ограничен растеж, когато няма ограничение ?
Става дума за растежа на растение, което първоначално протича приблизително експоненциално. Времето в месеци и височината в cm са дадени в таблица, но само от 0 до 3 месеца:
Време: 0/1/2/3
Височина: 120/138/153/165
Сега трябва да използвам информацията (и че скоростта на растеж намалява след определено време), за да определя функция, която описва този растеж.
Моето решение:
Вече определих експоненциална функция, тъй като в началото говорех за приблизително експоненциален растеж. (f (t) = 120e ^ 0,121 t)
За да намерите функционалното уравнение, използвайте свързаното диференциално уравнение
разрешавам. Това води до (след Определяне на първоначалната стойност за константата ° С) след това като функция на ограничен растеж
Вместо израза в скоби, често виждате константа, напр. б
Това може - в определени случаи - да бъде заменено от, така е
Вече можете да вмъквате своите стойности и да изчислявате константите (S, b, k).
Свързана функция за растеж е тази на логистична Растеж. Тук също има стойност на насищане и скоростта на растеж (текущата промяна на запасите във времето) е пропорционална на текущия запас И на дефицита на насищане.
Тази функция често може да се използва за по-добро моделиране на процесите на растеж в науката и природата.
Има красива „ограничена функция за растеж“ за вашите измерени стойности, която може да бъде моделирана много добре в Excel.
Можете да изчислите стойностите за k, S и b. Изчислих го, но първоначално го скрих в графиката.
Между другото:
Моля, отговорете и на другите си изключителни теми или ги затворете с обратна връзка, ако искате да продължите да имате приятелски помощници.
Най-малката проява на учтивост е да се отговори, когато помощниците са положили усилия да се справят с вашата тема.
Уравнението на общата функция може също да се счита за известно, без да се налага да се извежда с помощта на диференциалното уравнение.
Ако искам да регистрирам експоненциална функция и число предхожда e, как да го направя с ln ?