Бакалавър през септември 2013 г. МАТЕМАТИКА Серия ES

корекция на упражнение 3: общо за всички кандидати

През 2000 г. е създадена компания, която произвежда рециклирана хартия и таблицата по-долу дава еволюция на нейното производство.

Година	2000 г.	2002 г.	2004 г.	2006 г.	2008 г.	2010 г.	2012 г.
Ранг на годината	0	2	4	6	8	10	12
Производство в тонове	7000	18 811	36 620	49 000	58 012	63 098	68 500

Определете процентното увеличение на производството между 2000 и 2012 г. Закръгленият резултат ще бъде даден под формата a%, където a е цяло число.

Процентът на процентното увеличение на производството между 2000 и 2012 г. е: 68 500 - 7 000 7000 × 100 ≈ 879

Между 2000 г. и 2012 г. производството се е увеличило с около 879%.

Определете положително реално число, което е решението на уравнението: x 12 = 9,79. Тълкувайте този брой по отношение на скоростта на промяна в производството на тази компания между 2000 и 2012 г. Закръгленият резултат ще бъде даден под формата b%, където b е цяло число.

За всяко реално число x, строго положително, x 12 = 9,79 ⇔ x = 9,79 1 12 Нека x ≈ 1,209

Коефициентът на мултипликатор, свързан с увеличение от 879%, е: 1 + 879 100 = 9,79

Нека x = 1 + t 100 е коефициентът на умножение, свързан със средната годишна скорост на промяна между 2000 и 2012 г., тогава x е решението на уравнението: x 12 = 9,79. според предишния резултат, 1 + t 100 ≈ 1.209 Нека t ≈ 21

Между 2000 г. и 2012 г. производството се е увеличило с около 21% годишно.

Компанията призовава кабинет от експерти да моделира еволюцията на производството на компанията, за да направи прогноза до 2020 г. Кабинетът на експертите предлага функцията f, определена на интервала 2 20 от: f ⁡ x = 27131 ⁢ ln ⁡ x + 0,626 ⁢ x 3, където x представлява ранга на годината, а f ⁡ x броя на произведените тонове.

---