Асимптотично поведение на NKFI-EPR модели на динамика на популацията
Подробности за проекта
Обобщение на изследването, цели за професионалисти
Тук опишете основните цели на изследването за специалист в областта.
Основният въпрос на проекта е постоянното проучване на периодични, импулсивни функционално-диференциални уравнения с екологични и епидемиологични приложения. Теорията за устойчивостта може да се приложи към крайни и безкрайни размерни, непрекъснати и дискретни динамични системи. С негова помощ можем да отговорим на въпроси кой от взаимодействащите видове ще оцелее, респ. да загине. Поради периодичните промени в околната среда, периодичността и импулсивните уравнения за описание на краткосрочните ефекти естествено се появяват в моделите на динамиката на популацията. Разглеждането на периодични и импулсивни модели е математически предизвикателство и става още по-сложно, ако системата включва закъснение. Нашата цел е да обобщим резултатите за устойчивостта на периодичните модели без забавяне към периодични, импулсивни функционално-диференциални уравнения.
Техниката на стерилизация се използва за борба с вредители или те се използват за контрол на популациите от насекоми, разпространяващи болести: те излъчват стерилизирани мъжки насекоми, които се конкурират с други мъже за жени, намалявайки броя на следващото поколение. Бихме искали да направим предишните математически модели по-точни, като използваме функционално-диференциални уравнения, за да можем по-точно да определим нивото на контрол, необходимо за правилно регулиране на техния брой.
Друг въпрос на проекта е да се създаде семейство модели, които да опишат разпространението на болести, предавани от ектопаразити, чрез обикновени и функционално-диференциални уравнения и да опишат изцяло глобалната динамика на тези модели. Ние изследваме въздействието на различни стратегии за контрол, за да покажем дали паразитни инфекции и болести могат да бъдат премахнати.
Кой е основният въпрос на изследването?
В този раздел опишете накратко на какъв проблем искате да отговорите с помощта на изследването, каква е първоначалната хипотеза на изследването, на какви въпроси отговарят експериментите.
Наскоро бяха публикувани няколко статии за устойчивостта на периодичните епидемиологични модели за обикновени диференциални уравнения. Целта на проекта е да осигури подобни резултати за периодични, импулсивни модели, които включват забавяне във времето. Нашите планове включват съответно Rebelo, Margheri и Bacaër. Обобщение на резултатите от Уанг и Джао за устойчивост към периодични, импулсивни, забавени диференциални уравнения. Бихме искали да приложим метода на Уанг и Ву, с помощта на който можем да намалим уравнението до крайноразмерна дискретна система, като апроксимираме периодичните коефициенти със стъпкови функции.
Разработените досега модели за описване на техниката на стерилни насекоми са използвали обикновени диференциални уравнения, но сравнението с реалните данни показва, че промените в популациите на насекомите са по-точно описани чрез функционални диференциални уравнения. Нашата цел е да ги използваме, за да осигурим по-точен модел и като изследваме устойчивостта на модела, можем да определим по-точно унищожаването на насекомите и нивото на контрол, необходимо за правилно регулиране на техния брой.
Създадохме основен модел за описание на болести, предавани от ектопаразити. Нашата цел е да направим този модел възможно най-реалистичен: трябва да вземем предвид ролята на разпространяващите паразити животни, както и забавянето във времето, моделиращо времето за инкубация на много болести, пренасяни от ектопаразити. Моделите включват различни репродуктивни номера за паразитна инфекция и болест. Използвайки различните възпроизвеждащи числа като прагови параметри, ние искаме да дадем пълна характеристика на поведението на решенията.
Прилагането на техниката на стерилни насекоми е било успешно в много случаи, но понякога не е довело до желания резултат и в някои случаи дори може да доведе до увеличаване на популацията от насекоми. Разбирането на тези явления изисква функционално-диференциални уравнения, които по-точно описват техниката.
Новостта на нашия модел за описание на разпространението на болести, предавани от ектопаразити, е, че той описва разпространението на паразити и болестите, които те разпространяват едновременно. Модели от подобен характер не са се раждали преди и ние очакваме нашият модел да бъде в основата на редица по-сложни и реалистични модели. Надяваме се, че нашите модели могат да се използват и в екологичната епидемиология и че можем да направим предложения за различни стратегии за намеса срещу инфекции (дезинфекция, изолация, карантина).
Обобщение на изследването, неговите цели за миряни
В тази глава той описва основните цели на изследването за миряни с основно образование. Това резюме е особено важно за NKFI по отношение на информирането на вземащите решения, медиите и данъкоплатците.
Основният въпрос на проекта е изследването на периодични, импулсивни, забавени модели. Периодичността се среща в много биологични модели, тъй като напр. годишният жизнен цикъл на живите същества, времето всички изискват използването на периодични уравнения, а импулсивните модели се използват за моделиране на краткосрочни ефекти (например природни бедствия, ваксинация, подобна на кампания). С помощта на математически предизвикателната теория за персистенцията можем да предскажем кои видове и болести ще измрат и кои ще оцелеят. Този въпрос става все по-важен в днешно време, с появата на изменението на климата и новите заболявания и епидемии.