Анализ на математически модели на гласния тракт, статия в списание "Young Scientist"
Заглавие: Технически науки
Библиографско описание:
Въведение
Речевият звук е звук, генериран от произносителен апарат на човек с цел езикова комуникация. Апаратът за произношение включва: фаринкса, устата с език, белите дробове, носната кухина, устните, зъбите.
По принцип речевите звуци се разделят на шумове и тонове: тоновете в речта възникват в резултат на вибрации на гласовите гънки; шумовете се образуват в резултат на непериодични трептения на въздушната струя, напускаща белите дробове. Тоновете обикновено са гласни; почти всички беззвучни съгласни са шум. Гласните съгласни се образуват от сливането на шумове и тонове. Шумовете и тоновете се изследват за тяхната височина, тембър, сила и много други характеристики. [един]
В тази статия се обсъждат съществуващите математически модели на гласови пътища, техните предимства, недостатъци и ограничения. Въз основа на резултатите от анализа ще бъдат обосновани причините за изчисляването и разработването на нов математически модел на човешкия речев апарат. Ще бъдат подчертани недостатъците на съществуващите модели.
Съществуващи модели на гласовия тракт
В момента най-популярен е един гласов тракт модел. Моделът се основава на факта, че един от източниците на звукообразуване е гласовият източник, който възниква, когато гласните струни вибрират. Този източник участва в образуването на няколко групи звуци и според степента на участие на вокалния източник звуците се разделят на гласни и съгласни. Нека разгледаме по-подробно този модел на сегмент на речевия сигнал във връзка със задачите за анализ на синтеза на речта. Физическият модел на формиране на речта е показан на фиг. един.
Входният сигнал x (t) идва от гласните струни (естествен осцилатор), преминава през N-тия брой паралелно свързани резонатори (характеризиращи формата на гласовия тракт), като по този начин се получава определен изразен гласов сегмент на речта y ( т) се образува на изхода.
Фигура: 1 Речев модел за озвучен речев сегмент
Известно е, че гласните звуци са квазипериодични трептения, причинени от действията на гласните струни [2], поради което е препоръчително да се използват хармонични математически модели, които адекватно описват тези сегменти на речта. [3]
Експериментално беше установено, че за озвучен речев сегмент амплитудите на честотите на основния тон и обертоните на речевия сигнал значително влияят върху „фонетичното значение“ на гласните звуци. [3]
В този модел изходният сигнал (гласови струни) е представен под формата на сложно периодично трептене, състоящо се от набор от хармоници с произволни амплитуди и начални фази, който преминава през гласовия тракт, който е няколко паралелно свързани резонатора.
Променливо разделяне може да се използва за получаване на диференциални уравнения от втори ред, характеризиращи зависимостта на звуковото поле от времето по време на формирането на звуков речев сигнал. [4]
Помислете за получения математически модел на озвучен речев сегмент y (t), който е решение на диференциално уравнение, което описва преминаването на периодични трептения от източник под формата на гласни струни (т.е. полихармоничен сигнал или няколко хармоника на Поредица на Фурие) чрез система от паралелни резонатори с демпфиране:
(един)
където? n = 2πFn; Fn - n-та честота на форманта; ω0 = 2πf0; f0 е честотата на основния тон, an е коефициентът на затихване на n-ия резонатор; bi и φi - амплитудни коефициенти и съответно начални фази; характеризиращ сигнала на генератора, т.е. сигнала, генериран от гласовите струни; N е броят на резонаторите; L е броят на хармониците на генераторния сигнал; Сn - коефициенти, характеризиращи разпределението на въздушния поток (от източника на сигнал) между резонаторите.
За уравнение (1), прилагайки принципа на суперпозицията, получаваме следните диференциални уравнения:
(2)
Решаването на тези диференциални уравнения yn, l (t) дава математически модел на речевия сигнал y (t) за озвучени речеви сегменти: