5.1.6. Нормалното разпределение

Нека се върнем към обработката на парите сега. Филтрирайте променливата:

Вероятностите за възможните стойности на променливата могат да бъдат илюстрирани в следната диаграма:

Ако вместо теоретично да се изчисляват вероятностите, серия от горещи хвърляния се извършва многократно и относителната честота на всеки резултат се нанася на една и съща диаграма, вероятно ще видим повече от серията. Ако изследваме стотици серии от хвърляния вместо огън, също така виждаме, че вероятностите са най-големи в близост до очакваните стойности, така че вероятните стойности вероятно ще бъдат относително високи в среда, която е относително голяма. Размерът на тази среда се измерва чрез филтриране. Натиснете една и съща графика на вероятностите на стоте серии от една и съща ширина. Виждаме следното:

В много по-малката част от хоризонталната ос, показваща броя на главите, стойностите на вероятността, които изобщо могат да се видят, се компресират. (Разбира се, тридесет или дори едноглави сериали също имат известна правдоподобност, но те са толкова малки, че изчезват от картината.) Цялата фигура образува характерна форма на камбана, позната на всеки, който някога е имал работа. Ако увеличим още повече дължината на последователностите, ние се приближаваме още повече до кривата на Гаус или камбаната. Това може да бъде описано чрез експоненциално уравнение в сфера, дефинирана от два параметъра: единият е местоположението на максимума (оста на симетрия), другият е число, което дава "ширината" на камбаната (не в точния геометричен смисъл, тъй като е широк) .ширината на лентата, в която все още могат да бъдат намерени относително големи функционални стойности). Тези два параметъра не са нищо друго освен очакваните стойности и филтрирането. Променливите, които се държат според гауссовата крива, се наричат случайни променливи с нормално разпределение.