3 НАЧИНА ДА НАМЕРИТЕ; ВИСОЧИНАТА НА ТРИЪГЪЛНИК - СЪВЕТИ - 2020

Съдържание:

За да изчислите площта на триъгълник, трябва да знаете височината му. Ако тази информация не е дадена в проблема, лесно е да я изчислите въз основа на това, което вече знаете! Тази статия ще ви научи на два различни начина за намиране на височината на триъгълник, в зависимост от предоставената информация.

Метод 1 от 3: Използване на основата и площта за намиране на височината

Запомнете формулата за намиране на площта на триъгълник. Той е представен от A = ½ bh.

= площ на триъгълника.
Б. = дължина на основата на триъгълника.
З. = височина на основата на триъгълника.

Наблюдавайте триъгълника и определете известните променливи. В този случай вече знаете стойността на площта, така че вече можете да я използвате, за да я дефинирате. Също така трябва да знаете дължината на дадена част; задайте тази стойност на Б.. Ако не знаете площта и дължината на дадена част, ще трябва да опитате друг метод.

Всяка част от триъгълника може да бъде основата, без значение как е проектирана. За да визуализирате тази концепция, представете си, че завъртате триъгълника, докато известната дължина на страната е тази на дъното.
Например, ако знаете, че площта на триъгълника е 20 и едната му страна е 4, тогава: А = 20 и b = 4.

Въведете стойностите в уравнението A = ½ bh и извършете изчисленията. Първо умножете основата (Б.) с ½ и след това разделете продуктовата област (). Получената стойност ще представлява височината на триъгълника!

В нашия пример: 20 = ½ (4) h
20 = 2 часа
10 = h

Метод 2 от 3: Намиране на височината на равностранен триъгълник

Припомняме свойствата на равностранен триъгълник. Равностранен триъгълник има три равни страни и три равни ъгли, всеки 60 градуса. Ако го срежете наполовина, ще останат два прави конгруентни триъгълника.

В този пример ще използваме равностранен триъгълник със страните за измерване 8.

Спомнете си теоремата на Питагор. Питагоровата теорема гласи, че за всеки правоъгълен триъгълник със страни на измерване и Б. и дълга хипотенуза ° С, a + b = c. Можем да използваме това уравнение, за да намерим височината на нашия равностранен триъгълник.

Разделете равностранения триъгълник наполовина и задайте стойностите за променливи a, b и c. Хипотенуза ° С ще бъде равна на началната дължина на страната. Страната ще има мярка, равна на ½ от страничната и страничната дължина Б. представлява височината на триъгълника, който искаме да открием.

Използвайки равностранен триъгълник в нашия пример, като страните са с размери 8, c = 8 и a = 4.

Въведете стойностите в теоремата на Питагор и намерете стойността на b. Първо, расте ° С и умножавайки всяко число по себе си. След това влезте ° С.

4 + b = 8
16 + b = 64
b = 48

Намерете квадратния корен a b, за да получите височината на триъгълника. Използвайте функцията квадратен корен на компютър, за да намерите нейната стойност √b. Отговорът ще бъде височината на равностранен триъгълник.

b = √b (48) = 6.93

Метод 3 от 3: Определяне на височината с ъгли и страни

Определете кои са известните променливи. Възможно е да се намери височината на триъгълник, когато знаете стойностите на ъглите и от едната страна, ако ъгълът е между основата и въпросното стъпало или също във всичките три върха. Ще наречем страните на триъгълника a, b и c и ъглите, A, B и C.

Ако знаете стойността на три страни, можете да използвате формулата на Херон и формулата за площта на триъгълник.
Ако знаете стойността на два фута и ъгъл, трябва да използвате формулата за площ, за да откриете стойностите на двата ъгъла и останалия крак. A = ½ ab (без C).

Използвайте формулата на Херон, ако знаете стойността на трите части. Това уравнение има две части. Първо, трябва да намерите променливата s, която е равна на половината от периметъра на триъгълника. Това се прави по следната формула: s = (a + b + c)/2.

По този начин, за триъгълник със страни a = 4, b = 3 и c = 5, s = (4 + 3 + 5)/2. В резултат имаме s = (12)/2 = 6.
След това можете да използвате втората част от формулата на Херон: Площ = √. Заменете Площта с еквивалентна стойност във формулата за площта на триъгълника: ½ bh (или ½ ah или ½ ch).
Извършете изчисленията, за да намерите стойността на h. В триъгълника в нашия пример той ще изглежда така: ½ (3) h = √. В резултат имаме, че 3/2 h = √ = √. Използвайте компютър, за да намерите квадратния корен от тази стойност, който в този случай е равен на 3/2 h = 6. Следователно височината ще има измерване, равно на 4, ако вземем за основа b.

Ако знаете стойността на страна и ъгъл, използвайте уравнението за площ с две страни и ъгъл. Заменете стойността на площта с еквивалента му във формулата за площта на триъгълник: ½ bh. Това ще ви даде формула, подобна на ½ bh = ½ ab (sin C). Може да се опрости до h = a (sin C), като по този начин се елиминира една от страничните променливи.

Решете уравнението с известните променливи. Например, ако a = 3 и C = 40 °, уравнението ще бъде както следва: h = 3 (sin 40). Използвайте компютъра, за да завършите уравнението, което в нашия пример ще даде приблизителен резултат h = 1.928.