1 семестър)

ПРОБЛЕМ 1. Графични примери за функции с определени елементарни свойства. Използвайте "дефиниции".

и характеризират монотонността на функцията.

ПРОБЛЕМ 3. Изследвайте последователност за монотонност.

Ако иn + 1> ан за произволен номер , тогава последователността е възходяща;

ако иn + 1 0, тогава последователността се увеличава. Примери за

б) За положителен последователности, можем да разгледаме стойността

Когато работите
. Ако тя е по-голяма от единица, тогава последователността е възходяща; ако е по-малка от единица, тя намалява. Примери за.
естеството монотонността
.

в) Редуващата се последователност не е монотонна. Примери за.

И още два много "дъбови" метода, за особено "надарени". Но можете да се „придържате“ към тях.

г) Изградете "графика" на последователността (това е прекъсната линия) и по естеството на графиката ("нагоре", "надолу") определете естеството на монотонността.

д) Създайте таблица със стойности на последователността и определете естеството на монотонността, като използвате тази таблица.

Изследване за ограничение.

Определение за ограниченост: Ако има такива

ан A , тогава последователността е ограничена до ДОЛОТО от числото А;

ан Б. , тогава последователността е ограничена до ТОП от числото B;