ЗНАЙ ИНТУИТ, Лекция, Работа с числа в Java
Тази част е посветена на изучаването на работата с числата на по-дълбоко ниво. Той разглежда машинното представяне на цели числа и реални числа, което е ефективно за хардуерно изпълнение, а също така обяснява характеристиките и проблемите, до които такова представяне води. .
4.1. Двоично представяне на цели числа
Позиционни и непозиционни бройни системи
Позиционната бройна система е начин за писане на число, при което теглото на цифра зависи от позицията, която заема и е пропорционално на степента на числото. Основата на степента се нарича основа на числовата система. .
Например числото 2006 в десетичната система се представя като сбор от хиляди, стотици, десетки и единици:
тоест термини с различни степени на 10. По основата на степента - числото десет - системата се нарича десетична. Други позиционни бройни системи се различават само по броя в основата на степента.
Когато пишете програми, най-често използваните системи са десетични, шестнадесетични (основа шестнадесет), осмица (основа осем) и двоични (основа две). Броят на различните знаци - цифри, използвани за записване на числа - във всяка система е равен на основата на дадената бройна система .
В шестнадесетичната система "обикновените" десетични цифри не са достатъчни и за обозначаване на числа, по-големи от девет, се използват главни букви A, B, C, D, E, F.
В бъдеще, където е необходимо, ще посочим основата на числовата система чрез индекс до числото: - в десетичната система, - в шестнадесетичната система, - в осмичната система, - в двоичната система.
Има много непозиционни бройни системи, в които числата се изобразяват и именуват според техните собствени правила. Римската система от числа се характеризира със сравняване на отделен знак с всяко голямо число (V - пет, X - десет, L - петдесет, C - сто, M - хиляди), повтаряйки знака толкова пъти, колкото има такива числа в цялото число (III - три, XX - двадесет), отделни правила за предходни и следващи числа (IV - четири, VI - шест, IX - девет). Много непозиционни бройни системи са свързани с традиционните методи за измерване на конкретни величини - време (секунда, минута, час, ден, седмица, месец, година), дължина (инч, крак, двор, миля, аршин, сажен), маса ( унция, паунд), парични единици. Извършването на аритметични операции в такива системи е изключително трудна задача.
Нека дадем пример за възможно най-простата числова система - унарната. Той има само една цифра 1. В унарната бройна система числото 1 е представено като 1, числото 2 е представено като 11, числото 3 като 111, числото 4 като 1111 и т.н. Първоначално се използваха пръчки вместо една (помните ли детската градина?), Така че тази цифрова система понякога се нарича стик. Колкото и да е странно, това е позиционно.