ЗНАЙ ИНТУИТ, Лекция, Математически модели на ВЕИ на метаниво

16.1. Математически модели на аналогово електронно оборудване

Използването на основните разпоредби за моделиране на вериги за проектиране на сложно аналогово електронно оборудване на метаниво се оказва трудно. Това се дължи на прекалено големите размери на проблемите. За да ги разрешите, имате нужда опростявания. Основата за намаляване на размерите на проблемите е макромоделирането. Често се използват редица допълнителни опростявания и предположения. Основните са формулирани по следния начин.

Еднопосочност в предаването на сигнала, т.е.използването на макромодели, при които няма влияние на изходните променливи върху състоянието на входните вериги.
Няма влияние на товара върху параметрите и състоянието на симулираните системи.
Използвайте вместо фазови променливи от два типа (напрежение и ток) променливи от същия тип, наречени сигнали. В този случай компонентните уравнения на елемента са уравненията за свързване на сигнали на входовете и изходите на този елемент.
Линейност на модели на инерционни елементи.

Изброените предположения са типични за функционалното моделиране, което се използва широко за анализ на системите за автоматично управление. Елементите (връзките) на системите във функционалното моделиране се разделят на три групи:

линейни инерционни връзки за показване на функции като повторение, инверсия, чисто закъснение, идеално усилване, сумиране на сигнала;
нелинейни инерционни връзки за показване на различни нелинейни трансформации на сигнала (ограничаване, откриване, модулация и др.);
линейни инерционни връзки за диференциация, интегриране, филтриране на сигнали.

Инерционните елементи са представени от съотношенията на трансформирани от Лаплас или Фурие променливи на изходната и входната фаза. При анализ във времевата област се използва преобразуването на Лаплас - моделът на инерционен елемент с един вход и един изход е трансферна функция; и при анализа в честотната област (преобразуване на Фурие), елементният модел е изразът за амплитудно-честотните и честотно-фазовите характеристики. При наличието на няколко входа и изхода, MM елементът е представен от матрица от трансферни функции или честотни характеристики.

Предположенията, направени при функционалното моделиране, значително опростяват алгоритмите за получаване на математически модели на системи (MMS) от математически модели на елементи (MME).

Математическият модел на системата е набор от MME, включени в системата, при идентифициране на променливи, свързани със свързаните входове и изходи.

16.2. Математически модели на логически схеми на цифрово електронно оборудване

На функционално-логическо ниво се изискват редица разпоредби, които опростяват моделите на устройствата. Това ви позволява да анализирате по-сложни обекти в сравнение с обекти, анализирани на схематично ниво. Някои от използваните разпоредби са подобни на разпоредбите, приети за моделиране на аналогово електронно оборудване .

Първо, това е разпоредбата за представяне на състоянията на обекти, използващи един и същи тип фазови променливи (обикновено напрежения), наречени сигнали.

На второ място, не се взема предвид влиянието на натоварването върху функционирането на елементите източник.

Трето, прави се предположението за еднопосочност, т.е. за възможността за предаване на сигнали през елемента само в една посока - от входове към изходи.

В допълнение към тези разпоредби, при моделиране на цифрово електронно оборудване се предвижда дискретизация на променливи, техните стойности могат да принадлежат само на даден краен набор - азбука, например двоична азбука .

Моделирането на цифрово електронно оборудване е възможно с различна степен на детайлност. На логическото ( клапан ) на поднивото на функционален и логически дизайн, прости вериги като порти се считат за хардуерни елементи, на поднивото на регистъра елементите могат да бъдат или отделни порти, или някакви по-сложни комбинации от прости вериги, например регистри, броячи, декодери, суматори, аритметични логически устройства и др.

Помислете за математически модели на елементи на логическото подниво. За комбинационни елементи с единичен изход MM е израз (в общия случай алгоритъм), който позволява да се използват стойностите на входните променливи (стойности на входовете) в даден момент t, за да се изчисли стойността на изходна променлива (изходна стойност) в момента t + t3t, където t3 е закъснението на сигнала в елемента ... Този модел елемент се нарича асинхронен. При t3 = 0 елементният модел се нарича синхронен. Моделът на многоизходните елементи трябва да включва алгоритъм за изчисляване на закъсненията и стойностите на всички изходни сигнали.

За елементи на последователни вериги (елементи с памет) се използват модели, в които аргументите на изходните променливи уj могат да бъдат както входни ui, така и вътрешни променливи uk. Векторът на вътрешните променливи V отразява състоянието на елемента (състоянието на неговата памет).

Комбинацията от модели на елементи в общ математически модел на системата се извършва въз основа на горните предположения чрез идентифициране на променливи на свързаните входове и изходи на елементи.

16.3. Симулационни модели

Цялото развитие на науката е свързано със създаването и изучаването модели реални системи, процеси и явления. Езикът на науката изисква изследваното явление (системен процес) да бъде описано на точно ниво, което не допуска фундаментални несъответствия. Най-точно математически модели. В другия край на скалата на точност са текстовите модели, използващи, когато е възможно, еднозначни понятия. Симулациите са между тези крайности на скалата на точност. В тази наука се създават и използват специални техники за възпроизвеждане на процеси, протичащи в реални обекти, в онези модели на тези обекти, които са внедрени в компютър.