Значение на регресионния модел

СЪОТВЕТСТВИЕ И РЕГРЕСИВЕН АНАЛИЗ.

АНАЛИЗ НА ОТНОШЕНИЯТА НА ДВОЙКИТЕ

Основни понятия

• Комуникацията като синхронност (последователност) - корелативна анализ.

• Комуникацията като зависимост (влияние) - регресия анализ (причинно-следствени връзки).

Основни понятия

• При регресионния анализ една от характеристиките зависи от другата.

• Първата (зависима) характеристика се нарича в регресионния анализ на получения резултат, втората (независима) - фактор .

• Не винаги е възможно еднозначно да се определи кой от знаците е независим и кой зависи. Комуникацията често може да се разглежда като двупосочна.

Етапи на анализ

• Разкриване на присъствието на връзката между знаците;

• Определяне на формата на комуникация;

• Определяне на якостта (херметичност) и посоката на връзката (определяне на наличието на връзка между знаците, разпръснати диаграми)

• Определяне на формата на комуникация

? Тъй като най-простата форма на зависимост в математиката е права линия, линейните модели са най-популярни при корелационен и регресионен анализ.

? Понякога обаче местоположението на точките на разпръснатия участък показва нелинейна връзка или изобщо няма връзка между характеристиките.

Регресионна линия и уравнение за регресия

Скатер сюжет

Регресионна линия

• Права линия, изчислена по метода на най-малките квадрати, се нарича регресионна линия. Характеризира се с факта, че сумата от квадратите на разстоянията от точките на диаграмата до тази линия е минимална (в сравнение с всички възможни линии).

• Регресионната линия дава най-доброто приближение на линейната връзка между две променливи.

Двойно уравнение на линейна регресия

• Както знаете, права линия се описва чрез уравнение на формата:

където Y е получената характеристика, X е факторната характеристика, k и b са числовите параметри на уравнението.

• Коефициентът k в уравнението на регресията се нарича коефициент на регресия.

Значението на коефициента на регресия

• В общия случай коефициентът на регресия k показва как средно ефективният индикатор (Y) ще се промени, ако факторният индикатор (X) се увеличи с един .

Свойства на коефициента на регресия

• Коефициентът на регресия приема всякакви стойности.

• Коефициентът на регресия не е симетричен; променя се, ако X и Y се разменят.

• Мерната единица за регресионния коефициент е съотношението на единицата Y към единицата X

---