Задайте операции по математика
1. Обединете два набора
Определение:
Обединението (обединяване, сума) на два множества е съвкупността от елементи, които са елементи на поне един от двата множества.
Представителство: Тази операция може да бъде илюстрирана с помощта на диаграмата на Вен, както следва:
A ∪ A = A. Обединението на всяко множество със себе си е самото.
A ∪ ∅ = A. Обединението на всеки набор с празния набор е самото.
A ∪ B = B ∪ A. Комутативно (взаимозаменяемо) свойство.
A ∪ B ∪ C = (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C). Асоциативно (групируемо) свойство.
2. Обща част от два комплекта
Определение:
Пресечната точка (обща част, продукт) на два множества е съвкупността от елементи, които са елементите на двата множества.
Нотация: Пресечната точка на множества A и B е: A∩B Накратко: c ∈ A ∩ B, ако c ∈ A и c ∈ B.
Представителство: Тази операция може да бъде илюстрирана с помощта на диаграмата на Вен, както следва:
A ∩ A = A Пресичането на всяко множество със себе си е самото.
A ∩∅ = ∅. Пресечната точка на всеки набор с празен набор е празният набор.
A ∩ B = B ∩A. Комутативно свойство. (Заменяеми.)
A ∩ B∩ C = (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C). Асоциативно свойство. (Може да се групира.)
Пресичането на несвързани множества е празно множество.
За раздел и сливане на множества разпределителното свойство е вярно, както следва:
- Обединението (множеството) от множества е разпределително за пресичането на множествата: A∪ (B∩C) = (A∪B) ∩ (A∪C)
- Пресичането на множества е разпределително за обединението на множества. A∩ (B∪C) = (A∩B) ∪ (A∩C)