Възможно ли е от последователността 1, 1

Възможно ли е от последователността 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7 ...
подчертайте аритметичната прогресия
а) дължина 4;
б) дължина 5;
в) дължина n, където n е всяко естествено число? Да вземем няколко произволни члена на последователността и да изчислим тяхната разлика.

Сега нека продължим започната аритметична прогресия с намерената разлика:

Ако първите две числа се сведат до един и същ знаменател m (m + k), тогава получаваме:

За да бъде прогресията от трима членове тази последователност, трета дроб
трябва да бъде отменено и в същото време трябва да има такъв в числителя, т.е.
знаменателят m (m + k) трябва да бъде разделен на числителя (m - k).

---