Въведете заглавие за вашата страница тук)
Експеримент IIX.6: Доказателство за принципа на Архимед
Експеримент IIX.7: водни дяволи
От ежедневието е известно, че течностите изглежда отслабват. Прост пример за това е парче дърво, което се носи по водата, вместо да падне на земята. Сега искаме да изследваме количествено това свойство на течностите.
За това разглеждаме мисловен експеримент:
Тялото е потопено в течност. Обикновено приемаме, че плътността на тялото не е същата като плътността на течността. Обозначаваме плътността на тялото с r, плътността на течността с r F1 .
Поради дълбокия натиск върху горния и долния ръб на тялото действат различни сили. Разликата между двете сили е силата на повдигане
Ако сега дефинираме разликата между двете височини h 2 - h 1 = d
Обемът на призмата е
С масата на изместената течност
Този продукт съответства на теглото на изместената течност. Този резултат е обобщен в Архимедовия принцип. Формулата, получена от призма, се прилага за тела с всякаква форма.
Сега искаме да докажем принципа на Архимед чрез експеримент.
В обобщение можем да заявим, че тялото плава върху течност, когато теглото му е по-малко от плаваемостта. От друга страна, тялото потъва в течността, ако теглото му е по-голямо от плаваемостта. Ако, от друга страна, силата на плаваемост и силата на тежестта са равни, тялото плува в течността. С твърдението на принципа на Архимед, че плаваемостта съответства на теглото на изместената течност, можем да направим изявления за връзките между плътностите.
Съответно тялото плава в течност, когато плътността му е по-малка от плътността на течността. Тялото потъва, когато има по-голяма плътност от течността, която го заобикаля. В границата на плаване плътността на течността и плътността на тялото са еднакви.
Ако тялото плува в течност, се прилага следното: F A> G, следователно r r F1.
Ако тялото потъне в течност, се прилага следното: F A = G, така че r = r F1.
Ако тялото плава в течност: F A> G so r> r F1.
Пример за това е плуването в Мъртво море. За разлика от други водни тела, Мъртво море има по-голяма плътност от човешкото тяло. Ето защо неподвижно човешко тяло се носи по Мъртво море.
За да покажем връзката между плуването и потъването на тялото и неговата плътност, нека сега разгледаме друг експеримент.
За този експеримент се нуждаем от голям стъклен цилиндър, който е затворен отгоре с гумена запушалка, и малка епруветка. Епруветката се напълва с въздух и се вкарва в стъкления цилиндър, напълнен с вода. Епруветката се пълни с въздух до същата степен, в която просто плува. Знаем, че плътността на епруветката съответства на плътността на течността в. Сега натискате гумената запушалка. Допълнителният натиск, упражняван по този начин върху водната повърхност, се разпространява през водата и компресира въздуха, затворен в епруветката. Това кара нивото на течността в епруветката да се повиши и плътността й да се промени. Теглото на епруветката вече е по-голямо от силата на плаваемост, стъклото потъва. Ако премахнете налягането, въздухът се разширява и стъклото отново се вдига.
Нека сега разгледаме отново плаващите тела. Всяко тяло, плаващо на повърхността на водата, има определено положение. Пръчка, която е потопена вертикално във водата, пада. Дъска, която е потопена в изправено положение, лежи отстрани. Очевидно всяко тяло е в положение на равновесие, когато плува. Нека сега се опитаме да анализираме това равновесно положение, като разгледаме силите. Няколко сили, които се състоят от тежест и плаваемост, действат върху тялото. В центъра на тежестта на тялото тежестта се изтегля вертикално надолу, в центъра на тежестта на изместената вода също толкова голямата сила на плавучест атакува и се изтегля нагоре. Знаем, че теглото и плаваемостта са равни. Така се дават условията за няколко сили. От тези сили се получава въртящ момент. Следователно и двете сили обръщат тялото.
Дали позицията за плуване е стабилна или нестабилна, се решава с помощта на нововъведения център, метацентъра. Ако плаващото тяло е в равновесно положение, центърът на тежестта на тялото и центърът на тежестта на изместената течност са един над друг. Помислете за линията, свързваща двете точки, за здраво закрепена към тялото. Ако плаващото тяло не е в равновесно положение, тази връзка е наклонена. Ако метацентърът е над центъра на тежестта, тогава първоначалната позиция на плуване е стабилна, в противен случай е нестабилна. Действа въртящ момент, тялото се превръща в стабилно равновесно положение.