Въведение в теорията на цифровите автомати, минимизиране на частичната автоматизация
В предишния раздел описахме алгоритъм за минимизиране броя на състоянията на напълно дефинирани автомати, базиран на идентифициране на еквивалентни състояния (първо 0-еквивалент, след това 1-еквивалент и др.) Този алгоритъм се основава на изоморфизма на азбучните оператори преди и след минимизирането, благодарение на което беше възможно да се говори само за еквивалентността на автоматите. Сега, говорейки за частични автомати, това ще трябва да бъде изоставено, тъй като областите на дефиниция на автоматични функции преди и след минимизирането може да не съвпадат. Следователно можем да говорим само за хомоморфизма на минимизирания автомат по отношение на дадения, а минимизираният автомат в някои случаи може да се окаже напълно категоричен, а в други - частичен. В последния случай окончателното дефиниране на автомата с цел неговото изпълнение от логическата мрежа се прави по-късно, на етапа на структурния синтез. В този случай целесъобразното разширение на дефиницията на частични автоматични функции дава възможност за допълнително подобряване на резултата от минимизиране, по същия начин, както се случва при минимизиране на частични логически функции.
Основното заключение от казаното е, че алгоритъмът за минимизиране броя на състоянията на частичен автомат трябва да се основава не на еквивалентността на състоянията, а на тяхното съвместимост. Съвместимост трябва да се дефинира като способността на състоянията на новия автомат да осигуряват същите последици като на оригиналния автомат.