Вебер Фехнер
Законът на Фехнер е законът, според който величината на усещането е право пропорционална на логаритъма на интензивността на стимула - тоест увеличаването на силата на стимулация при геометрична прогресия съответства на увеличаване на усещането в аритметична прогресия . Тази формула за измерване на усещанията е изведена въз основа на изследването на Вебер, което показва постоянството на относителната величина на нарастването на стимул, който причинява усещане за фина разлика, като същевременно въвежда собствения си постулат, че слабото увеличаване на усещането е постоянна стойност и може да се използва като единица за измерване на усещането.
Ключовата роля в точната формулировка на втората закономерност, която ни интересува, изигра самият Густав Фехнер, основателят на психофизиологията, за чиито експерименти говорихме в предишния Пролог. Този модел се нарича днес Законът на Вебер-Фехнер - свързва физическата интензивност на стимула със субективния отговор на този стимул. Например силен звук или светкавица с различна интензивност може да бъде стимул. Реакция на стимул - субективна оценка на неговата интензивност или силата на реакцията на тялото към него.
Законът на Вебер-Фехнер е написан, както следва:
тук С - физическа или обективна интензивност на стимула, Смин - прагова интензивност, показваща долната граница на сензорната чувствителност, R - интензивността на субективния или органичния отговор на стимула (малко по-нататък за това как се измерва), к - някакъв коефициент, чиято стойност зависи от индивида и канала на възприятие. Имайте предвид, че интензивността на реакцията зависи от съотношението S/Sмин, което може да се разбере като интензивност на стимула, изчислена в минимално значими единици.
Лесно е да се види, че в своята форма този закон точно отговаря на уравнението на Бернули за субективната стойност. Самият Фехнер обърна внимание на това сходство, цитирайки Бернули. Днес е общоприето, че това не е просто сходство, а израз на същата закономерност на човешкото възприятие - в края на краищата количеството стоки в уравнението на Бернули може да се тълкува като интензивност на стимула и неговата субективна стойност - като интензивността на реакцията към стимула.
Любопитно е, че Фехнер не е извел уравнението си въз основа на общи съображения, както Бернули (макар че по принцип можеше). Той анализира резултатите, получени от друг немски физиолог, Ернст Вебер. В средата на 19 век този учен изследва особеностите на човешкото възприятие за тежестта на различни товари и открива интересен модел. Отклонявайки се от конкретните числа на Вебер, то е следното: ако субектът държи тегло от 100 грама в ръката си, той не забелязва увеличение от 5 грама, но забелязва увеличение от 10 грама. Ако обаче субектът държи тегло от 200 грама в ръката си, той не забелязва увеличение от 10 грама, а само увеличение от 20 грама. С други думи, минималното забележимо увеличение на теглото на товара е пряко пропорционално на първоначалното му тегло. Уебър откри, че този модел действа доста широко при възприемането на тегло, сила на звука, яркост и т.н. Сериозни отклонения от него се наблюдават само при много слаба и много силна интензивност на стимула. Математически анализ на резултатите на Вебер и доведе Фехнер до израз един към един, подобен на уравнението на Бернули.