Вариация на знаците и статистически методи за измерването му - Икономика
9. Вариация на признаците и статистически методи за неговото измерване
Вариацията е наличието на разлики в числените стойности на характеристика в популационни единици. Измерването на вариацията дава възможност да се обособят етапите (нивата) на промяна на качеството в рамките на съвкупността и като следствие да се разкрият резерви за задълбочаване на качеството в агрегираното състояние.
В икономическата статистика, за да се оцени процесът на изменение на икономическите показатели, могат да се вземат две основи: модулът на средната стойност или стабилната средна стойност на атрибута.
Съдържанието на характеристика за оценка на вариация (процес) е от голямо значение, тъй като тя регулира показателите на вариация за дадена характеристика.
Показатели за вариация. Икономическата статистика използва следните показатели за измерване на вариацията:
- Диапазонът на вариация е разликата между най-големите и най-малките стойности на даден признак в изследваната популация. Този показател регистрира доверителния интервал на флуктуацията на даден признак в изследваната популация, поради което използването му за оценка на вариацията е изключително ограничено.
- Средното линейно отклонение е средната аритметична стойност на абсолютните отклонения на отделните стойности на атрибута от изчислената му база (модул или стабилна средна стойност). Средно линейно отклонение съответно за първичната и вариационната редици
- Дисперсията за първичната и вариационната серия се изчислява по формулите
- Стандартното отклонение за първичната и вариационната серия се изчислява, както следва:
- Коефициенти на вариация, съответно от средното линейно отклонение и стандартното отклонение
Тук е средното линейно отклонение; xi - стойност на атрибута на i-тата група; - средната стойност на характеристиката в изследваната популация; n е броят на единиците в популацията; fi - броят на единиците от i-тата група (честота или честота).
Изборът на вариационния индикатор зависи от съдържанието на чертата. Най-често срещаните начини за оценка на вариациите в чертите са следните:
- вариация на количествените характеристики - индикатор за средното линейно отклонение (ако диапазонът на вариация не надвишава 5% от стандартното ниво) и дисперсия;
- вариация на качествените характеристики, стандартна в номенклатурата, - коефициенти на вариация, като се дава предпочитание на Vσ;
- изменение на качествени стандартизирани характеристики, ако е планирано, - коефициент Vi, други - дисперсия;
- вариация на количествени признаци с висока степен на качество - дисперсия и коефициенти на вариация. Колкото по-високо е качеството на характеристиката, толкова по-надежден ще бъде резултатът, като се използват коефициентите на вариация.