Урок 3 - Задълбочаване - Полюс на материали и конструкции (MAS) Полюс на материали и конструкции (MAS)

Елементи на тълкуване

За да разберем защо амплитудата и фазата на движение в постоянен синусоидален режим зависят от честотата на възбуждащата сила, трябва да се позовем на следните точки:

Сред силите, които определят движението на маса + пружина + система на амортисьори, инерционната сила, демпфиращата сила и силата, упражнявана от пружината, зависят съответно от ускорението, скоростта и изместването.

За синусоидално движение с дадена амплитуда, когато честотата се умножи по 10, продължителността на еднопосочното пътуване се разделя на 10. В резултат масата изминава същото разстояние, 10 пъти по-бързо. Следователно скоростта му се умножава по 10. Тази скорост, 10 пъти по-висока, се постига по време на двупосочно пътуване, което е 10 пъти по-кратко. Следователно ускорението се умножава по 100.
С други думи, за синусоидално движение с дадена амплитуда скоростта е пропорционална на честотата на движение, а ускорението е пропорционално на квадрата на тази честота. Когато честотата на възбуждане, а оттам и честотата на движение, се променят, следва, че относителните тегла на величините на инерционната сила, силата на затихване и силата, упражнявана от пружината, не са повече еднакви. Това е началото на честотната характеристика.

За синусоидалното движение моментите, при които скоростта се отменя, се компенсират във времето от моментите, при които изместването изчезва, както и времената, при които скоростта и ускорението съответно изчезват. За да се интерпретират физически тези промени във времето, между вариациите в изместване, скорост и ускорение, признаците на тези величини трябва да бъдат правилно преведени по отношение на общия речник:

Когато скоростта е същият знак като изместването, масата се отклонява от нулевата позиция. Става по-близо, когато скоростта и движението са противоположни признаци. Следователно преминаването на масата през нулевата позиция съответства на промяна в знака на изместването, без промяна в знака на скоростта.

Когато ускорението има същия знак като скоростта, движението на масата се ускорява. Забавя се, когато ускорението и скоростта са противоположни знаци. Следователно ускорението, последвано от забавяне, съответства на промяна в знака на ускорението, без промяна в знака на скоростта.

Примери: Когато изместването е максимално и отрицателно, скоростта е нула. Като се започне от това положение, когато масата се премести в нулево положение, скоростта й е положителна и движението й се ускорява. Следователно ускорението е положително, докато изместването е отрицателно. Когато масата надвиши нулевото си положение, скоростта й остава положителна, но движението се забавя. Следователно ускорението става отрицателно, когато изместването стане положително. Скоростта на масата се отменя отново, когато изместването е максимално и положително. Като се започне от това положение, скоростта на масата е отрицателна и движението й се ускорява. Следователно ускорението също е отрицателно. Така стигаме до извода, че ускорението и изместването винаги са с противоположни признаци.

асимптоматични поведения

Когато честотата на възбуждане намалява, скоростта и ускорението на движението намаляват. Тъй като тази честота се приближава до нула, инерционната сила и силата на затихване в крайна сметка стават незначителни в сравнение със силата, упражнявана от пружината. Тогава всичко се случва, сякаш силата, упражнявана върху масата + пружина + система на амортисьора, е била приложена върху единствената. пролетта.

За да създаде движение, приложената сила трябва да деформира пружината. Тази деформация води до изместване на масата. Следователно движението на масата е във фаза със силата на възбуждане.